什么是弹簧劲度系数？
弹簧劲度系数用 k 表示，反映的是弹簧的"软硬程度"——也就是让弹簧伸长或压缩一定距离所需要的力有多大。k 值越大，弹簧越硬；k 值越小，弹簧越软、越容易被拉伸或压缩。它的单位是牛顿每米（N/m）。本计算器基于胡克定律，这是适用于任何弹性弹簧（在其弹性限度以内）的普适物理规律。
如何使用本计算器
输入作用在弹簧上的力，单位为牛顿（N），以及弹簧相对于自然长度产生的形变量，单位为米（m）。计算器会立即给出弹簧劲度系数 \(k = \dfrac{F}{x}\)，同时算出在该形变量下弹簧所储存的弹性势能。
公式详解
胡克定律指出：弹簧的恢复力与其形变量成正比，即 $$F = kx$$ 把它变形求解劲度系数，就得到 $$k = \dfrac{F}{x}$$ 弹簧储存的能量等于力—位移图线下方的面积，即 $$E = \tfrac{1}{2} k x^2$$
计算实例
假设一个 10 N 的力把弹簧拉伸了 0.05 m，那么 $$k = 10 \div 0.05 = 200 \ \text{N/m}$$ 此时储存的弹性势能为 $$E = \tfrac{1}{2} \times 200 \times 0.05^2 = \tfrac{1}{2} \times 200 \times 0.0025 = 0.25 \ \text{J}$$
常见问题
应该用什么单位？力用牛顿（N），形变量用米（m），算出的 \(k\) 单位就是 N/m。如果你测量的是厘米（cm），请先换算成米（除以 100）。
劲度系数会是负数吗？不会。力和形变量方向一致，所以 \(k\) 始终为正值。\(F = -kx\) 中的负号表示恢复力的方向，并不代表劲度系数本身为负。
超过弹性限度还适用吗？不适用。胡克定律只在弹簧发生弹性形变时成立。一旦超过弹性限度，弹簧会发生永久形变，\(k\) 也不再是常数。
