连续性方程流量计算器是什么？
本计算器基于不可压缩、定常流动的连续性原理，可计算流体通过圆管时的体积流量 \(Q = A \cdot v\)，并利用连续性方程 \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) 求出管道变径后的流速。它在流体力学、给排水、暖通空调（HVAC）设计以及物理课程作业中应用广泛。
如何使用
先输入第一段管道的直径和流体在其中的流速，再输入第二段管道的直径。计算器会返回守恒的体积流量 \(Q\)、第二段管道中的新流速 \(v_2\)，以及两段管道的横截面积。
公式解析
圆管的横截面积为 \(A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2\)，流量为 \(Q = A \cdot v\)。由于质量守恒（对于不可压缩流体即体积守恒），进入的流量必然等于流出的流量，即
$$A_1 v_1 = A_2 v_2$$移项可得
$$v_2 = \frac{A_1 v_1}{A_2}$$管道越细（\(A_2\) 越小），流速就越高——这正是用拇指按住水管出口时水流喷得更快的原因。
实例演算
假设管道 1 的直径为 0.1 m，流速为 2 m/s，管道 2 的直径为 0.05 m。则
$$A_1 = \pi (0.05)^2 \approx 0.0078540 \ \text{m}^2$$于是
$$Q = 0.0078540 \times 2 \approx 0.0157080 \ \text{m}^3/\text{s}$$又
$$A_2 = \pi (0.025)^2 \approx 0.0019635 \ \text{m}^2$$因此
$$v_2 = \frac{Q}{A_2} \approx \frac{0.0157080}{0.0019635} = 8 \ \text{m/s}$$——流速提高到原来的 4 倍。因为直径减半，面积缩小为原来的四分之一。
常见问题
这套公式适用于任何流体吗？ 这里的连续性方程假设流体不可压缩（大多数液体以及低速气体）并做定常流动。
可以使用其他直径单位吗？ 可以，只要单位前后保持一致，结果就采用相应单位（例如直径用米、流速用 m/s，则 \(Q\) 的单位为 \(\text{m}^3/\text{s}\)）。
为什么管道变细后流速会增大？ 因为流量守恒，横截面积变小必须靠流速增大来弥补。
