連続の式 流量計算ツールとは？
この計算ツールは、非圧縮性かつ定常な流れに対する「連続の式（連続の法則）」を応用したものです。円管を流れる流体の体積流量 \(Q = A \cdot v\) を求め、さらに連続の式 \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) を用いて、管径が変わった後の流速を計算します。流体力学はもちろん、配管設計、空調（HVAC）設計、物理の学習など、幅広い場面で活用されています。
使い方
まず1本目の管（断面1）の直径と、そこを流れる流体の流速を入力します。続いて2本目の管（断面2）の直径を入力してください。計算ツールは、保存される体積流量 Q と断面2での新しい流速 \(v_2\)、さらに両断面の断面積を表示します。
計算式の解説
円管の断面積は \(A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2\) で求められます。流量は
$$Q = A \cdot v = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 v$$です。非圧縮性流体では質量（および体積）が保存されるため、流入する流量と流出する流量は等しくなります。すなわち
$$A_1 v_1 = A_2 v_2$$が成り立ちます。これを変形すると
$$v_2 = \frac{A_1 v_1}{A_2}$$となります。管が細くなる（\(A_2\)が小さくなる）ほど流速は速くなり、ホースの先を指で押さえると水の勢いが増すのも、まさにこの原理によるものです。
計算例
管1の直径が 0.1 m、流速が 2 m/s、管2の直径が 0.05 m の場合を考えます。\(A_1 = \pi (0.05)^2 \approx 0.0078540 \ \text{m}^2\) なので、
$$Q = 0.0078540 \times 2 \approx 0.0157080 \ \text{m}^3/\text{s}$$となります。一方、\(A_2 = \pi (0.025)^2 \approx 0.0019635 \ \text{m}^2\) です。したがって
$$v_2 = \frac{Q}{A_2} \approx \frac{0.0157080}{0.0019635} = 8 \ \text{m/s}$$となり、流速は4倍になります。これは直径が半分になり、断面積が4分の1に減ったためです。
よくある質問
どんな流体でも使えますか？ ここで用いる連続の式は、非圧縮性流体（ほとんどの液体や低速の気体）が定常的に流れていることを前提としています。
直径に他の単位を使えますか？ 単位は揃えてあれば自由に使えます。結果は入力した単位で表示されます（例：直径をメートル、流速を m/s で入力すると、Q は m³/s で得られます）。
なぜ管が細いと流速が上がるのですか？ 流量が一定に保たれるため、断面積が小さくなった分を、より速い流速で補う必要があるからです。
