什么是居里常数？
居里常数（C）是顺磁性居里定律中与材料相关的一个特征量。居里定律指出：顺磁体的磁化率与温度成反比，即 \(\chi = C / T\)。该常数取决于磁矩的密度以及每个磁矩的大小。本计算器是一个通用的物理工具——适用于任何场景，且全程采用国际单位制（SI）。
如何使用本计算器
需要输入三个数值：磁矩的数密度 \(N\)（即每立方米内的磁矩数目）、每个粒子的有效磁矩 \(\mu\)（单位为焦耳每特斯拉，J/T），以及玻尔兹曼常数 \(k_B\)（已预填精确的 SI 值 \(1.380649\times10^{-23}\ \text{J/K}\)）。点击计算，即可得到以 K·m³ 为单位的居里常数，该结果可直接代入 \(\chi = C/T\) 使用。
公式详解
居里常数的表达式为 $$C = \frac{N \cdot \mu^{2}}{3\,k_B}$$ 其中 \(N \cdot \mu^{2}\) 反映了单位体积内的总磁响应；系数 3 来自于在三维空间各个方向上对磁矩取向求平均；而除以热能尺度 \(k_B\)，则把磁矩的取向排列与温度联系起来。磁矩越大或排列越密集，\(C\) 就越大；而热扰动（\(k_B\)）越强，则会使 \(C\) 减小。
计算实例
假设 \(N = 1\times10^{28}\) 个/m³，\(\mu = 9.274\times10^{-24}\ \text{J/T}\)（约为一个玻尔磁子）。则 \(\mu^{2} = 8.6007\times10^{-47}\)，\(N \cdot \mu^{2} = 8.6007\times10^{-19}\)，再除以 \(3 \cdot k_B = 4.141947\times10^{-23}\)，得到 $$C \approx 2.0765\times10^{4}\ \text{K}\cdot\text{m}^{3}$$ 随后即可通过 \(\chi = C/T\) 预测任意温度下的磁化率。
常见问题
本计算器使用什么单位？严格采用国际单位制：\(N\) 的单位为 m⁻³，\(\mu\) 的单位为 J/T，\(k_B\) 的单位为 J/K，由此得到 \(C\) 的单位为 K·m³。
什么是有效磁矩？对于离子而言，\(\mu = g \cdot \sqrt{J(J+1)} \cdot \mu_B\)，其中 \(\mu_B = 9.274\times10^{-24}\ \text{J/T}\) 为玻尔磁子。
为什么要除以 3？系数 3 源于在三维空间中，磁矩沿外加磁场方向投影的取向（热）平均。
