¿Qué es la aceleración centrípeta?
La aceleración centrípeta es la variación de la velocidad que mantiene a un objeto moviéndose a lo largo de una trayectoria circular. Aunque un objeto recorra el círculo a rapidez constante, su dirección cambia continuamente, por lo que siempre está acelerando hacia el centro de la circunferencia. A esta aceleración dirigida hacia el interior se la llama centrípeta, es decir, «que busca el centro».
Cómo usar esta calculadora
Introduce la velocidad tangencial v (la rapidez lineal a lo largo de la trayectoria circular, en metros por segundo) y el radio r de la circunferencia (en metros). La calculadora te devuelve al instante la aceleración centrípeta en m/s², además de la velocidad angular \(\omega = v/r\) en rad/s.
La fórmula, paso a paso
La ecuación clave es $$a = \frac{v^2}{r}$$ Como la velocidad angular \(\omega\) se relaciona con la rapidez lineal mediante \(v = \omega \cdot r\), también puedes expresar la aceleración como $$a = \omega^2 \cdot r$$ Ambas formas dan exactamente el mismo resultado. La aceleración crece con el cuadrado de la rapidez, así que duplicar la velocidad multiplica por cuatro la aceleración hacia el centro, mientras que un radio mayor la reduce.
Ejemplo resuelto
Un coche toma una curva de radio \(r = 5\) m a una velocidad \(v = 10\) m/s. La aceleración centrípeta es $$a = \frac{v^2}{r} = \frac{(10)^2}{5} = \frac{100}{5} = 20 \ \text{m/s}^2$$ La velocidad angular es $$\omega = \frac{v}{r} = \frac{10}{5} = 2 \ \text{rad/s}$$
Preguntas frecuentes
¿Es lo mismo la aceleración centrípeta que la fuerza centrípeta? No. La fuerza es igual a la masa multiplicada por esta aceleración: \(F = m \cdot a = m \cdot \frac{v^2}{r}\). La aceleración es lo que produce dicha fuerza.
¿Hacia dónde apunta? Siempre hacia el centro de la circunferencia, perpendicular a la velocidad.
¿Una rapidez constante significa aceleración nula? No. La velocidad es un vector; su dirección cambia incluso a rapidez constante, por lo que existe una aceleración centrípeta distinta de cero.
