¿Qué es una calculadora de cifras significativas?
Esta herramienta redondea cualquier número a las cifras significativas que indiques. Las cifras significativas son los dígitos de un número que aportan información real sobre su precisión: cuentan todos los dígitos distintos de cero, los ceros situados entre dígitos significativos y los ceros finales que aparecen tras la coma decimal. Expresar una medida con el número correcto de cifras significativas indica con qué precisión se ha medido.
Cómo usarla
Escribe el número que quieres redondear y cuántas cifras significativas deseas conservar (entre 1 y 15). La calculadora te devuelve el valor redondeado. Por ejemplo, redondear 12345,678 a 3 cifras significativas da como resultado 12300.
La fórmula explicada
Primero calculamos el orden de magnitud del número con \( p = \lfloor \log_{10}|x| \rfloor - (s-1) \), donde s es el número de cifras significativas deseado. Este valor p es la potencia de diez que corresponde a la posición del último dígito que quieres conservar. Divide el número entre \(10^{p}\), redondea al entero más cercano y vuelve a multiplicar por \(10^{p}\). Así se desplaza el número para que el límite de redondeo caiga exactamente entre los dígitos que se conservan y los que se descartan.
$$\text{result} = \text{round}\!\left(\frac{x}{10^{p}}\right)\times 10^{p}, \quad p = \lfloor \log_{10}|x| \rfloor - (s-1)$$
Ejemplo resuelto
Redondeemos 0,0045678 a 2 cifras significativas. Aquí \( \log_{10}(0{,}0045678) \approx -2{,}34 \), de modo que \( \lfloor -2{,}34 \rfloor = -3 \) y \( p = -3 - (2-1) = -4 \). El factor es \( 10^{-4} = 0{,}0001 \). Entonces \( 0{,}0045678 / 0{,}0001 = 45{,}678 \), que redondeado es \(46\), y \( 46 \times 0{,}0001 = 0{,}0046 \). Por tanto, el resultado es 0,0046.
Preguntas frecuentes
¿Son significativos los ceros a la izquierda? No. Los ceros que preceden al primer dígito distinto de cero (como en 0,0045) solo indican la posición decimal y nunca son significativos.
¿Y el número cero? El valor 0 no tiene un orden de magnitud definido, así que esta calculadora devuelve 0 para cualquier número de cifras significativas.
¿Utiliza el redondeo estándar? Sí: redondea los valores intermedios hacia arriba (redondeo «la mitad se aleja de cero» sobre el entero escalado), que es la convención más habitual.
