什么是有效数字计算器？
这个工具可以将任意数字按你指定的有效数字位数（即"有效数字"，英文 significant figures，简称 sig figs）进行四舍五入。有效数字指的是一个数字中能够反映其精度、携带有意义信息的那些位数——所有非零数字都算有效数字，位于有效数字之间的"0"，以及小数点后末尾的"0"，同样都算有效数字。用正确的有效数字位数来表示一个测量结果，能直观地反映出这个数据测量得有多精确。
如何使用
输入你想要取值的数字，再填入想保留的有效数字位数（1 到 15 之间）。计算器会返回四舍五入后的结果。举个例子，把 12345.678 保留 3 位有效数字，结果就是 12300。
公式详解
首先用 \(p = \lfloor \log_{10}|x| \rfloor - (s - 1)\) 求出数字的量级，其中 \(s\) 是你想保留的有效数字位数。这个 \(p\) 表示你要保留的最后一位数字所对应的"10 的幂次"位值。把原数字除以 \(10^{p}\)，四舍五入到最接近的整数，再乘回 \(10^{p}\)。这样做相当于先把数字平移，让四舍五入的分界点恰好落在"保留位"和"舍去位"之间。
$$\text{result} = \text{round}\!\left(\frac{x}{10^{p}}\right)\times 10^{p}, \quad p = \lfloor \log_{10}|x| \rfloor - (s-1)$$
实例演算
把 0.0045678 保留 2 位有效数字。此时 \(\log_{10}(0.0045678) \approx -2.34\)，所以 \(\lfloor -2.34 \rfloor = -3\)，于是 \(p = -3 - (2-1) = -4\)。系数 \(= 10^{-4} = 0.0001\)。\(0.0045678 \div 0.0001 = 45.678\)，四舍五入得 \(46\)，再算 \(46 \times 0.0001 = 0.0046\)。所以最终答案是 0.0046。
常见问题
开头的"0"算有效数字吗？不算。位于第一个非零数字之前的"0"（比如 0.0045 里的那几个 0）只是用来确定小数点位置的，永远不算有效数字。
数字 0 怎么处理？数值 0 没有确定的数量级，因此无论保留几位有效数字，本计算器都返回 0。
它用的是标准四舍五入吗？是的——它对"恰好为一半"的情况采用进一法（在缩放后的整数上按"四舍五入、远离零方向"取整），这也是最常见的取整惯例。
