有效数字计算器

输入计算

计算有效数字位数： 支持整数、小数、科学记数法（3.5 × 10^3）和 e 记数法（3.5e3）。用 [0] 为末尾的 0 加横线，例如 788[0]0。

结果

共有多少位有效数字？

6

位有效数字

哪些数字是有效数字？	3, 5, 0, 0, 5, 6

什么是有效数字计算器？

有效数字计算器能准确告诉你一个数字包含多少位有效数字（英文常简称 "sig figs"），并逐一列出哪些数字属于有效数字。有效数字反映的是一次测量的精确程度——也就是那些携带真实、可靠信息的数位。本工具支持整数、小数、科学记数法（如 \(3.5 \times 10^3\)）以及 e 记数法（如 3.5e3）。

使用方法

在输入框中填入任意数字并提交即可。你可以输入小数点，也可以带上正号或负号（计数时会自动忽略），同时支持科学记数法和 e 记数法。如果要在没有小数点的情况下，强制让末尾的某个 0 被计为最后一位有效数字，可以用方括号把这个 0 框起来，表示在它上方加一道横线，例如 788[0]0。工具会返回有效数字的总位数，以及按顺序排列的有效数字列表。

$$\text{Sig Figs} = \operatorname{count}\Big(\text{Number}\Big)$$

规则详解

规则一 所有非零数字（1—9）都是有效数字。规则二 夹在两个有效数字之间的 0 也是有效数字（例如 5200.38 有 6 位有效数字）。规则三 开头的 0 永远不是有效数字（0.007 只有 1 位）。规则四 末尾的 0 只有在存在小数点时才算有效数字（380.0 有 4 位，而 78800 只有 3 位）。规则五 带横线标记的末尾 0，即使没有小数点也视为最后一位有效数字。无论采用哪种记数法，都只看尾数部分——10 的幂次不会增加有效数字。

Leading zeros (gray) are not significant; the non-zero digits and trailing zeros after a decimal point (highlighted) are.

示例演示

以 35.0056 为例。它的各位数字依次是 3、5、0、0、5、6，并且带有小数点。第一个非零数字是 3，最后一个是 6，因此位于它们之间的每一位数字——包括中间的两个 0——都是有效数字。最终结果为 6 位有效数字：3、5、0、0、5、6。

$$\text{Sig Figs} = \operatorname{count}\Big(\text{significant digits of }\;35.0056\Big) = 6$$

In scientific notation only the mantissa digits count toward significant figures.

常见问题

为什么 78800 只有 3 位有效数字，而 78800. 却有 5 位？ 在没有小数点时，末尾的 0 含义不明确，会被当作占位符处理。在末尾加上小数点，就等于声明这些 0 是实际测量得到的，因而成为有效数字。

3.5e3 中的指数算不算？ 不算。只看尾数部分（3.5），即 2 位有效数字。10 的幂次仅表示数量级。

像 0.007 这样开头的 0 呢？ 开头的 0 只用来确定小数点的位置，永远不是有效数字，所以 0.007 仅有 1 位有效数字。