这个计算器能做什么
有效数字（significant figures，简称 sig figs）反映了一个数字中有多少位是有意义的。本工具可将任意数值 x 按你指定的有效数字位数 n 进行四舍五入，并同时以科学计数法的形式呈现结果，给出尾数和 10 的幂。无论是极大的数、很小的小数，还是负数，它都能轻松处理。
使用方法
在第一个输入框中填入要四舍五入的数字，在第二个输入框中填入需要保留的有效数字位数（1 到 15 之间）。点击计算后，主结果框会显示四舍五入后的数值，而下方表格会将其拆解为「尾数 × 10^指数」的形式，让你一目了然地看到科学计数法表示。
公式原理
核心思路是先移动小数点，使恰好 n 位有效数字落在小数点前，四舍五入取整后，再把小数点移回原位。设 d 为 \(|x|\) 的整数位数（计算方式为 \(d = \lceil \log_{10}|x| \rceil\)），则我们将数值乘以 \(10^{\,n-d}\)，取整后再除以 \(10^{\,n-d}\)。由于 \(\log_{10}\) 衡量的是数字的数量级，因此这一步缩放就能自动适配任意大小的输入。
$$\begin{gathered} \text{Rounded} = \frac{\operatorname{round}\!\left( \text{Number} \cdot 10^{\,p} \right)}{10^{\,p}} \\[1.5em] \text{where}\quad p = \text{Sig. figs} - \left\lceil \log_{10}\left| \text{Number} \right| \right\rceil \end{gathered}$$
实例演示
将 12345.678 保留 3 位有效数字。此时 \(d = \lceil \log_{10}(12345.678) \rceil = 5\)，所以缩放的幂次为 \(n - d = 3 - 5 = -2\)，对应系数 \(10^{-2} = 0.01\)。先相乘：\(12345.678 \times 0.01 = 123.45678\)，四舍五入得到 \(123\)，再除以 \(0.01\) 即得 12300。用科学计数法表示就是 \(1.23 \times 10^4\)。
常见问题
哪些数字算作有效数字？ 所有非零数字都是有效数字；位于非零数字之间的零，以及小数点后末尾的零，也都算有效数字。而前导零（开头的零）不算有效数字。
能处理负数吗？ 可以。计算时会保留符号，仅用数值的绝对值来确定数量级。
那零怎么办？ 零没有确定的数量级，因此无论 \(n\) 取何值，计算器都会直接返回 0。
