유효숫자 계산기란?
유효숫자 계산기는 입력한 숫자에 유효숫자(영어로는 흔히 "sig figs"라고 줄여 부릅니다)가 정확히 몇 개 들어 있는지 알려주고, 어떤 자릿수가 유효한지 하나하나 보여줍니다. 유효숫자는 측정의 정밀도를 나타내는 값으로, 실제로 의미 있고 신뢰할 수 있는 정보를 담은 자릿수를 말합니다. 이 도구는 정수, 소수는 물론 과학적 표기법(예: \(3.5 \times 10^3\))과 e-표기법(예: \(3.5\text{e}3\))으로 쓴 숫자에서도 모두 작동합니다.
사용 방법
입력란에 아무 숫자나 입력하고 실행하세요. 소수점, 맨 앞의 마이너스(-)나 플러스(+) 기호(개수를 셀 때는 무시됩니다), 그리고 과학적 표기법이나 e-표기법도 함께 쓸 수 있습니다. 소수점 없이 끝자리 0을 마지막 유효숫자로 강제로 인정시키려면, 해당 0을 대괄호로 감싸 윗줄(오버라인) 표시를 하면 됩니다. 예를 들어 788[0]0처럼요. 계산기는 전체 유효숫자 개수와 유효한 자릿수 목록을 순서대로 보여줍니다.
$$\text{Sig Figs} = \operatorname{count}\Big(\text{Number}\Big)$$규칙 정리
R1 0이 아닌 모든 숫자(1~9)는 언제나 유효합니다. R2 두 유효숫자 사이에 있는 0은 모두 유효합니다(예: 5200.38은 유효숫자 6개). R3 맨 앞에 오는 0은 절대 유효하지 않습니다(0.007은 유효숫자가 단 1개). R4 끝자리에 오는 0은 소수점이 있을 때만 유효합니다(380.0은 4개, 하지만 78800은 3개뿐). R5 윗줄로 표시된 끝자리 0은 소수점이 없어도 마지막 유효숫자로 인정됩니다. 어떤 표기법이든 가수부(mantissa)만 따지며, 10의 거듭제곱 부분은 유효숫자 개수에 전혀 영향을 주지 않습니다.
예제로 풀어보기
35.0056을 살펴봅시다. 자릿수는 3, 5, 0, 0, 5, 6이고 소수점이 있습니다. 첫 번째 0이 아닌 숫자는 3, 마지막은 6이므로 그 사이에 있는 모든 자릿수 — 가운데 두 개의 0까지 포함해 — 가 유효합니다. 따라서 결과는 유효숫자 6개: 3, 5, 0, 0, 5, 6입니다.
$$\text{Sig Figs} = \operatorname{count}\Big(35.0056\Big) = 6$$
자주 묻는 질문
왜 78800은 유효숫자가 3개인데 78800.은 5개인가요? 소수점이 없으면 끝자리 0은 의미가 모호해서 단순히 자릿수를 맞추는 자리채움으로 봅니다. 끝에 소수점을 붙이면 그 0들이 실제로 측정된 값임을 선언하는 것이므로 유효숫자가 됩니다.
3.5e3에서 지수 부분도 세나요? 아니요. 가수부(3.5)만 따지므로 유효숫자는 2개입니다. 10의 거듭제곱은 단지 크기(자릿수)를 나타낼 뿐입니다.
0.007처럼 앞에 오는 0은요? 맨 앞의 0은 소수점 위치를 잡아줄 뿐이며 절대 유효숫자가 아닙니다. 그래서 0.007의 유효숫자는 단 1개입니다.
