حاسبة الأرقام المعنوية

أدخل الحساب

عُدّ كم رقمًا معنويًّا في: تقبل الأعداد الصحيحة والكسور العشرية والصيغة العلمية (3.5 × 10^3) وصيغة e (3.5e3). استخدم [0] لوضع خط علوي فوق صفر لاحق، مثل 788[0]0.

نتائج

كم عدد الأرقام المعنوية؟

6

أرقام معنوية

أي الأرقام دالّة؟	3, 5, 0, 0, 5, 6

ما هي حاسبة الأرقام المعنوية؟

تخبرك حاسبة الأرقام المعنوية بالضبط بعدد الأرقام المعنوية (التي تُعرف اختصارًا بـ "الأرقام الدالة" أو "sig figs") التي يحتويها رقم ما، وتعرض لك أيًّا من الأرقام المفردة يُعد دالًّا. تعبّر الأرقام المعنوية عن دقة القياس، فهي الأرقام التي تحمل معلومات حقيقية وموثوقة. تعمل هذه الأداة مع الأعداد الصحيحة والكسور العشرية والأرقام المكتوبة بالصيغة العلمية (مثل \(3.5 \times 10^3\)) وبصيغة e (مثل 3.5e3).

كيفية استخدامها

اكتب أي رقم في خانة الإدخال ثم اضغط للإرسال. يمكنك إضافة فاصلة عشرية، أو إشارة سالب أو موجب في المقدمة (تُتجاهل عند العد)، أو استخدام الصيغة العلمية أو صيغة e. ولفرض احتساب صفر لاحق باعتباره آخر رقم معنوي دون وجود فاصلة عشرية، ضع ذلك الصفر بين قوسين مربعين للدلالة على خط علوي فوقه، على سبيل المثال 788[0]0. تُرجع الأداة العدد الإجمالي وقائمة مرتبة بالأرقام الدالة.

شرح القواعد

القاعدة 1 كل رقم غير صفري (من 1 إلى 9) يكون دالًّا دائمًا. القاعدة 2 أي صفر يقع بين رقمين دالّين يكون دالًّا (مثلًا 5200.38 فيها 6 أرقام معنوية). القاعدة 3 الأصفار في المقدمة ليست دالّة أبدًا (الرقم 0.007 فيه رقم دالّ واحد فقط). القاعدة 4 الأصفار اللاحقة تكون دالّة فقط عند وجود فاصلة عشرية (380.0 فيها 4 أرقام دالّة، لكن 78800 فيها 3 فقط). القاعدة 5 الصفر اللاحق الذي يعلوه خط يُعامل بوصفه آخر رقم معنوي حتى دون وجود فاصلة عشرية. وفي أي صيغة، يُفحص المنطوق (المانتيسا) فقط، أما أسّ العشرة فلا يضيف أي أرقام معنوية أبدًا.

$$\text{Sig Figs} = \operatorname{count}\Big(\text{Number}\Big)$$

Leading zeros (gray) are not significant; the non-zero digits and trailing zeros after a decimal point (highlighted) are.

مثال محلول

لنأخذ الرقم 35.0056. الأرقام هي 3 و5 و0 و0 و5 و6، وتوجد فاصلة عشرية. أول رقم غير صفري هو 3 وآخرها هو 6، لذا فإن كل رقم بينهما — بما في ذلك الصفران الداخليان — يكون دالًّا. والنتيجة هي 6 أرقام معنوية: 3، 5، 0، 0، 5، 6.

In scientific notation only the mantissa digits count toward significant figures.

الأسئلة الشائعة

لماذا يحتوي الرقم 78800 على 3 أرقام معنوية فقط بينما يحتوي 78800. على 5؟ بدون فاصلة عشرية، تكون الأصفار اللاحقة غامضة وتُعامل كأرقام لتحديد المنزلة فقط. وإضافة فاصلة عشرية في النهاية تعلن أنها مقيسة فعلًا، ومن ثَمّ تكون دالّة.

هل يُحتسب الأسّ في الرقم 3.5e3؟ لا. يُفحص المنطوق (3.5) فقط، فيكون الناتج رقمين معنويين. أما قوة العشرة فهي مجرد مقياس للحجم.

ماذا عن الأصفار في المقدمة مثل 0.007؟ الأصفار في المقدمة تحدد موضع الفاصلة العشرية فقط، وهي ليست دالّة أبدًا، لذا فإن الرقم 0.007 يحتوي على رقم معنوي واحد فقط.