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输入计算

数学公式

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结果

绝对差
7
| A − B |
数值 A 12
数值 B 5
Signed difference (A − B) 7

什么是绝对差?

两个数的绝对差,指的是它们在数轴上的距离,结果始终为非负值。它的数学写法是 \(|a - b|\),不关心哪个数更大,只告诉你这两个数相隔多远。由于减法的结果可能为负,绝对值符号会去掉正负号,因此答案永远不会小于零。

数轴上标出两点 a 和 b 以及它们之间距离的图示
绝对差就是数轴上 a 与 b 之间的距离。

如何使用本计算器

数值 A 框中输入第一个数,在 数值 B 框中输入第二个数。计算器会用 A 减去 B,并返回该结果的绝对值。同时它还会显示带符号的差值(A − B),这样当你需要判断差距方向时也能一目了然。整数、小数、正数、负数均可输入。

公式详解

公式很简单:

$$d = |a - b|$$

先计算 \(a - b\):如果结果为负,去掉负号;如果结果为正或为零,则保持不变。例如,\(10 - 3 = 7\) 和 \(3 - 10 = -7\) 的绝对差都是 7,因为 \(|7| = |-7| = 7\)。绝对差具有对称性:\(|a - b| = |b - a|\)。

说明减法顺序不改变绝对差的示意图
无论你计算 a 减 b 还是 b 减 a,绝对值都给出相同的非负结果。

示例演算

假设数值 A = 12,数值 B = 5。带符号的差值为 \(12 - 5 = 7\)。由于 7 已经是正数,所以绝对差为 \(|7| = 7\)。现在把两个数对调:A = 5,B = 12,得到 \(5 - 12 = -7\),而 \(|-7| = 7\)——结果完全相同。

常见问题

绝对差会是负数吗? 不会。根据定义,它始终为零或正数。

如果两个数相等会怎样? 绝对差为 0,因为 \(|a - a| = 0\)。

A 和 B 的顺序重要吗? 对绝对差而言并不重要——\(|a - b|\) 等于 \(|b - a|\)。它只会改变所显示的带符号差值的正负号。

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