ما هو الفرق المطلق؟
الفرق المطلق بين رقمين هو المسافة بينهما على خط الأعداد، ويُعبَّر عنه دائمًا بقيمة غير سالبة. ويُكتب رياضيًا على الصورة \(|a - b|\)، وهو لا يأبه أيُّ الرقمين أكبر، بل يخبرك ببساطة عن مدى تباعد القيمتين عن بعضهما. وبما أنّ ناتج الطرح قد يكون سالبًا، فإنّ شريطَي القيمة المطلقة يزيلان الإشارة بحيث لا يقلّ الناتج أبدًا عن الصفر.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل الرقم الأول في حقل القيمة A، والرقم الثاني في حقل القيمة B. تطرح الحاسبة B من A وتُعيد القيمة المطلقة لهذا الناتج. كما تعرض لك الفرق ذا الإشارة (A − B) حتى ترى اتجاه الفجوة إن كان ذلك مهمًّا لمسألتك. والحاسبة تقبل الأعداد الصحيحة والكسور العشرية على حدٍّ سواء، سواء كانت موجبة أو سالبة.
شرح المعادلة
المعادلة ببساطة هي $$d = |a - b|$$ احسب أولًا a − b، فإذا كان الناتج سالبًا فاحذف إشارة الناقص، وإذا كان موجبًا أو صفرًا فاتركه كما هو. على سبيل المثال، كلٌّ من \(10 - 3 = 7\) و \(3 - 10 = -7\) يعطي فرقًا مطلقًا قدره 7، لأنّ \(|7| = |-7| = 7\). والفرق المطلق متماثل، أي أنّ \(|a - b| = |b - a|\).
مثال محلول
لنفترض أنّ القيمة A = 12 والقيمة B = 5. يكون الفرق ذو الإشارة هو \(12 - 5 = 7\). وبما أنّ 7 موجب بالفعل، فإنّ الفرق المطلق هو \(|7| = 7\). والآن لنعكس الترتيب: A = 5 و B = 12، فيكون \(5 - 12 = -7\)، و\(|-7| = 7\) — وهي النتيجة نفسها.
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن يكون الفرق المطلق سالبًا؟ لا. فهو بحسب تعريفه يكون دائمًا صفرًا أو موجبًا.
ماذا لو كان الرقمان متساويين؟ يكون الفرق المطلق 0، لأنّ \(|a - a| = 0\).
هل يؤثّر ترتيب A و B في النتيجة؟ لا يؤثّر في الفرق المطلق، فـ \(|a - b|\) تساوي \(|b - a|\). إنّما يغيّر الترتيب إشارة الفرق ذي الإشارة المعروض فقط.
