ما هي حاسبة تحويل الزوايا؟
تتيح لك هذه الحاسبة تحويل قياس الزاوية بين الوحدات الثلاث الأكثر شيوعًا: الدرجات، والراديان، والغراد (ويُعرف أيضًا بالـ gon). فالدائرة الكاملة تساوي 360 درجة، أو 2π راديان، أو 400 غراد. وسواء كنت تحلّ واجبًا في حساب المثلثات، أو تعمل في البرمجة أو المساحة أو الهندسة، فإن هذه الأداة تمنحك المكافئات الثلاثة دفعة واحدة.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة الزاوية، ثم اختر الوحدة التي تُقاس بها حاليًا (درجات أو راديان أو غراد)، وستعرض الحاسبة على الفور القياس نفسه معبَّرًا عنه بالوحدات الثلاث جميعها. تُبرز لوحة النتائج قيمة الدرجات، بينما يظهر الراديان والغراد في الجدول أسفلها.
شرح المعادلة
تحوّل الحاسبة أولًا القيمة المُدخَلة إلى درجات، ثم تطبّق التحويلات القياسية التالية:
$$\text{الراديان} = \text{الدرجات} \times \dfrac{\pi}{180}$$— لأن 180° تساوي π راديان.
$$\text{الغراد} = \text{الدرجات} \times \dfrac{10}{9}$$— لأن 90° تساوي 100 غراد، فتكون النسبة \(100/90 = 10/9\).
وعندما تكون القيمة المُدخَلة بالراديان، فإن: \(\text{الدرجات} = \text{الراديان} \times \dfrac{180}{\pi}\). وعندما تكون بالغراد، فإن: \(\text{الدرجات} = \text{الغراد} \times \dfrac{9}{10}\).
مثال محلول
لنحوّل 90 درجة.
$$\text{الراديان} = 90 \times \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{\pi}{2} \approx 1.570796$$$$\text{الغراد} = 90 \times \dfrac{10}{9} = 100$$إذن الزاوية القائمة تساوي 90°، أي نحو 1.5708 راديان، أو 100 غراد بالضبط.
الأسئلة الشائعة
لماذا نستخدم الراديان بدلًا من الدرجات؟ يُعدّ الراديان الوحدة الطبيعية في التفاضل والتكامل والفيزياء، لأن المعادلات مثل مشتقة دالة الجيب تكون أبسط ما يمكن عند استخدام الراديان.
ما هو الغراد؟ يقسّم الغراد الزاوية القائمة إلى 100 جزء، فتصبح الدائرة الكاملة 400 غراد. ويُستخدم في بعض تطبيقات المساحة والهندسة المدنية.
كم راديان في الدائرة الكاملة؟ 2π راديان بالضبط، أي ما يقارب 6.283185.
