각도 변환 계산기란?
이 계산기는 가장 널리 쓰이는 세 가지 단위, 즉 도(degree), 라디안(radian), 그라디안(gradian, 곤(gon)이라고도 함) 사이에서 각도를 변환해 줍니다. 한 바퀴(완전한 원)는 360도, 2π 라디안, 400그라디안에 해당합니다. 삼각함수 숙제, 프로그래밍, 측량, 공학 작업 등 어떤 상황에서든 세 단위의 값을 한꺼번에 보여 줍니다.
사용 방법
각도 값을 입력하고 현재 단위(도, 라디안, 그라디안)를 선택하면, 계산기가 같은 각도를 세 가지 단위로 즉시 표시합니다. 결과 패널에서는 도 값이 강조되어 나타나며, 라디안과 그라디안 값은 아래 표에서 확인할 수 있습니다.
공식 설명
계산기는 먼저 입력값을 도(degree)로 변환한 다음, 다음과 같은 표준 공식을 적용합니다.
$$\text{라디안} = \text{도} \times \dfrac{\pi}{180}$$ — 180°가 π 라디안과 같기 때문입니다.
$$\text{그라디안} = \text{도} \times \dfrac{10}{9}$$ — 90°가 100그라디안과 같으므로, 비율은 \(100/90 = 10/9\)가 됩니다.
입력값이 라디안일 때는 \(\text{도} = \text{라디안} \times \dfrac{180}{\pi}\), 입력값이 그라디안일 때는 \(\text{도} = \text{그라디안} \times \dfrac{9}{10}\) 입니다.
계산 예시
90도를 변환해 봅시다. $$\text{라디안} = 90 \times \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{\pi}{2} \approx 1.570796$$ $$\text{그라디안} = 90 \times \dfrac{10}{9} = 100$$ 따라서 직각은 90°, 약 1.5708 rad, 정확히 100곤(gon)입니다.
자주 묻는 질문
도 대신 라디안을 쓰는 이유는? 라디안은 미적분과 물리학에서 자연스러운 단위입니다. 사인 함수의 도함수 같은 공식이 라디안에서 가장 간단하게 표현되기 때문입니다.
그라디안이란 무엇인가요? 그라디안은 직각을 100등분한 단위로, 한 바퀴는 400그라디안이 됩니다. 일부 측량 및 토목공학 분야에서 사용됩니다.
한 바퀴는 몇 라디안인가요? 정확히 2π 라디안, 약 6.283185입니다.
