¿Qué es la calculadora de conversión de ángulos?
Esta calculadora convierte un ángulo entre las tres unidades más habituales: grados, radianes y gradianes (también llamados gon). Una circunferencia completa equivale a 360 grados, 2π radianes o 400 gradianes. Tanto si estás resolviendo ejercicios de trigonometría como si trabajas en programación, topografía o ingeniería, esta herramienta te muestra los tres equivalentes de una sola vez.
Cómo usarla
Introduce el valor de tu ángulo, indica en qué unidad está expresado actualmente (grados, radianes o gradianes) y la calculadora mostrará al instante ese mismo ángulo en las tres unidades. El panel de resultados destaca el valor en grados, mientras que los radianes y los gradianes aparecen en la tabla inferior.
La fórmula, paso a paso
La calculadora convierte primero tu dato a grados y, a continuación, aplica las conversiones estándar:
$$\text{radianes} = \text{grados} \times \dfrac{\pi}{180}$$— porque 180° equivalen a π radianes.
$$\text{gradianes} = \text{grados} \times \dfrac{10}{9}$$— porque 90° equivalen a 100 gradianes, de modo que la proporción es \(100/90 = 10/9\).
Cuando el dato de partida está en radianes, \(\text{grados} = \text{radianes} \times \dfrac{180}{\pi}\). Y cuando está en gradianes, \(\text{grados} = \text{gradianes} \times \dfrac{9}{10}\).
Ejemplo resuelto
Convirtamos 90 grados.
$$\text{Radianes} = 90 \times \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{\pi}{2} \approx 1{,}570796$$$$\text{Gradianes} = 90 \times \dfrac{10}{9} = 100$$Así pues, un ángulo recto es 90°, unos 1,5708 rad o exactamente 100 gon.
Preguntas frecuentes
¿Por qué usar radianes en lugar de grados? Los radianes son la unidad natural en el cálculo y en la física, porque fórmulas como la derivada del seno resultan mucho más sencillas expresadas en radianes.
¿Qué es un gradián? Un gradián divide un ángulo recto en 100 partes, de manera que la circunferencia completa tiene 400 gradianes. Se utiliza en algunos contextos de topografía e ingeniería civil.
¿Cuántos radianes hay en una circunferencia completa? Exactamente \(2\pi\) radianes, es decir, aproximadamente 6,283185.
