कोण रूपांतरण कैलकुलेटर क्या है?
यह कैलकुलेटर किसी कोण को तीन सबसे प्रचलित इकाइयों — डिग्री, रेडियन और ग्रेडियन (जिसे गॉन भी कहते हैं) — के बीच बदलता है। एक पूरा वृत्त 360 डिग्री, \(2\pi\) रेडियन या 400 ग्रेडियन के बराबर होता है। चाहे आप त्रिकोणमिति का होमवर्क कर रहे हों, प्रोग्रामिंग, सर्वेक्षण या इंजीनियरिंग में लगे हों, यह टूल आपको तीनों समतुल्य मान एक साथ दे देता है।
इसका उपयोग कैसे करें
अपने कोण का मान भरें, चुनें कि यह अभी किस इकाई में है (डिग्री, रेडियन या ग्रेडियन), और कैलकुलेटर तुरंत उसी कोण को तीनों इकाइयों में दिखा देगा। परिणाम पैनल में डिग्री का मान प्रमुखता से दिखता है, जबकि रेडियन और ग्रेडियन नीचे दी गई तालिका में दिखाए जाते हैं।
फ़ॉर्मूला समझें
कैलकुलेटर पहले आपके इनपुट को डिग्री में बदलता है, फिर मानक रूपांतरण लागू करता है:
$$\text{रेडियन} = \text{डिग्री} \times \dfrac{\pi}{180}$$— क्योंकि 180° बराबर है \(\pi\) रेडियन के।
$$\text{ग्रेडियन} = \text{डिग्री} \times \dfrac{10}{9}$$— क्योंकि 90° बराबर है 100 ग्रेडियन के, इसलिए अनुपात है \(100/90 = 10/9\)।
जब इनपुट रेडियन में हो, तो \(\text{डिग्री} = \text{रेडियन} \times \dfrac{180}{\pi}\)। जब इनपुट ग्रेडियन में हो, तो \(\text{डिग्री} = \text{ग्रेडियन} \times \dfrac{9}{10}\)।
हल किया गया उदाहरण
90 डिग्री को बदलते हैं। रेडियन $$= 90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1.570796$$ ग्रेडियन $$= 90 \times \frac{10}{9} = 100$$ यानी एक समकोण होता है 90°, लगभग 1.5708 रेडियन, या ठीक 100 गॉन।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
डिग्री की जगह रेडियन क्यों इस्तेमाल करें? कलन (कैलकुलस) और भौतिकी में रेडियन स्वाभाविक इकाई है, क्योंकि साइन के अवकलज जैसे फ़ॉर्मूले रेडियन में सबसे सरल होते हैं।
ग्रेडियन क्या है? ग्रेडियन एक समकोण को 100 भागों में बांटता है, जिससे पूरा वृत्त 400 ग्रेडियन का हो जाता है। इसका उपयोग कुछ सर्वेक्षण और सिविल इंजीनियरिंग के क्षेत्रों में होता है।
एक पूरे वृत्त में कितने रेडियन होते हैं? ठीक \(2\pi\) रेडियन, यानी लगभग 6.283185।
