Công cụ chuyển đổi góc là gì?
Công cụ này giúp bạn chuyển đổi một góc giữa ba đơn vị phổ biến nhất: độ, radian và grad (còn gọi là gon). Một vòng tròn đầy đủ bằng 360 độ, 2π radian hoặc 400 grad. Dù bạn đang làm bài tập lượng giác, lập trình, trắc địa hay kỹ thuật, công cụ này sẽ cho bạn cả ba giá trị tương đương cùng lúc.
Cách sử dụng
Nhập giá trị góc, chọn đơn vị hiện tại của nó (độ, radian hay grad), và công cụ sẽ lập tức hiển thị cùng một góc đó được biểu diễn theo cả ba đơn vị. Khung kết quả làm nổi bật giá trị tính bằng độ, còn radian và grad được hiển thị trong bảng bên dưới.
Giải thích công thức
Công cụ trước tiên chuyển dữ liệu bạn nhập sang đơn vị độ, rồi áp dụng các phép chuyển đổi chuẩn:
$$\text{radian} = \text{độ} \times \dfrac{\pi}{180}$$ — vì 180° bằng π radian.
$$\text{grad} = \text{độ} \times \dfrac{10}{9}$$ — vì 90° bằng 100 grad, nên tỉ lệ là \(100/90 = 10/9\).
Khi dữ liệu nhập là radian, ta có \(\text{độ} = \text{radian} \times \dfrac{180}{\pi}\). Khi dữ liệu nhập là grad, ta có \(\text{độ} = \text{grad} \times \dfrac{9}{10}\).
Ví dụ minh họa
Chuyển đổi 90 độ. $$\text{Radian} = 90 \times \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{\pi}{2} \approx 1{,}570796$$ $$\text{Grad} = 90 \times \dfrac{10}{9} = 100$$ Vậy một góc vuông là 90°, tức khoảng 1,5708 rad, hay đúng bằng 100 gon.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao nên dùng radian thay vì độ? Radian là đơn vị tự nhiên trong giải tích và vật lý, bởi các công thức như đạo hàm của hàm sin trở nên đơn giản nhất khi dùng radian.
Grad là gì? Grad chia một góc vuông thành 100 phần, khiến một vòng tròn đầy đủ bằng 400 grad. Đơn vị này được sử dụng trong một số lĩnh vực trắc địa và kỹ thuật xây dựng.
Một vòng tròn đầy đủ có bao nhiêu radian? Chính xác là 2π radian, xấp xỉ 6,283185.
