Açı Çevirme Hesaplama Nedir?
Bu araç, bir açıyı en yaygın üç birim arasında dönüştürür: derece, radyan ve grad (gon olarak da bilinir). Tam bir çember 360 dereceye, 2π radyana veya 400 grada eşittir. İster trigonometri ödevi yapıyor, ister yazılım geliştiriyor, ister harita ya da mühendislik hesapları üzerinde çalışıyor olun; bu hesaplama size üç eşdeğeri aynı anda verir.
Nasıl Kullanılır?
Açı değerinizi girin, bu değerin hangi birimde olduğunu seçin (derece, radyan ya da grad); hesaplama aynı açıyı anında üç birimde de gösterir. Sonuç panelinde derece değeri öne çıkarılır; radyan ve grad karşılıkları ise alttaki tabloda yer alır.
Formülün Açıklaması
Hesaplama önce girdiğiniz değeri dereceye çevirir, ardından standart dönüşümleri uygular:
$$\text{radyan} = \text{derece} \times \dfrac{\pi}{180}$$ — çünkü 180°, π radyana karşılık gelir.
$$\text{grad} = \text{derece} \times \dfrac{10}{9}$$ — çünkü 90°, 100 grada eşittir; yani oran \(100/90 = 10/9\)'dur.
Girdi radyan olduğunda \(\text{derece} = \text{radyan} \times \dfrac{180}{\pi}\). Girdi grad olduğunda \(\text{derece} = \text{grad} \times \dfrac{9}{10}\).
Örnek Hesaplama
90 dereceyi çevirelim. $$\text{Radyan} = 90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1{,}570796$$ $$\text{Grad} = 90 \times \frac{10}{9} = 100$$ Yani bir dik açı 90°, yaklaşık 1,5708 rad veya tam olarak 100 gon'dur.
Sıkça Sorulan Sorular
Derece yerine neden radyan kullanılır? Radyan, matematik (kalkülüs) ve fizikte doğal birimdir; çünkü sinüsün türevi gibi formüller radyanla en sade halini alır.
Grad nedir? Grad, bir dik açıyı 100 parçaya böler; böylece tam çember 400 grad olur. Bazı haritacılık ve inşaat mühendisliği uygulamalarında kullanılır.
Tam bir çemberde kaç radyan vardır? Tam olarak 2π radyan, yani yaklaşık 6,283185.
