角度変換計算ツールとは？
このツールは、もっともよく使われる3つの単位――度（degree）・ラジアン（radian）・グラード（gradian、別名gon）――の間で角度を変換します。1回転（円一周）は360度、2πラジアン、または400グラードに相当します。三角関数の宿題、プログラミング、測量、エンジニアリングなど、どんな場面でも3つの単位の値を一度にまとめて確認できます。
使い方
角度の数値を入力し、その値が現在どの単位（度・ラジアン・グラード）なのかを選択してください。すると、同じ角度を3つすべての単位で表した結果が即座に表示されます。結果パネルでは度の値が大きく強調され、ラジアンとグラードの値は下の表で確認できます。
計算式の解説
このツールはまず入力値を度に換算し、そのうえで次の標準的な変換式を適用します。
$$\text{ラジアン} = \text{度} \times \dfrac{\pi}{180}$$―― 180°がπラジアンに等しいためです。
$$\text{グラード} = \text{度} \times \dfrac{10}{9}$$―― 90°が100グラードに相当するため、比率は \(100/90 = 10/9\) となります。
入力がラジアンの場合は、\(\text{度} = \text{ラジアン} \times 180 / \pi\)。入力がグラードの場合は、\(\text{度} = \text{グラード} \times 9 / 10\) で求められます。
計算例
90度を変換してみましょう。
$$\text{ラジアン} = 90 \times \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{\pi}{2} \approx 1.570796$$$$\text{グラード} = 90 \times \dfrac{10}{9} = 100$$つまり直角は90°、約1.5708ラジアン、ちょうど100gonとなります。
よくある質問（FAQ）
なぜ度ではなくラジアンを使うのですか？ ラジアンは微積分や物理学で「自然な」単位です。たとえばサインの微分など、多くの公式がラジアンで表すと最もシンプルになるからです。
グラードとは何ですか？ グラードは直角を100等分した単位で、円一周は400グラードになります。一部の測量や土木工学の分野で使われています。
円一周は何ラジアンですか？ ちょうど2πラジアン、およそ6.283185ラジアンです。
