حاسبة تحويل الدرجات إلى راديان

أدخل الحساب

الزاوية بالدرجات

نتائج

الزاوية بالراديان

٣٫١٤١٥٩٣

راديان

أدخل الزاوية	١٨٠°
كمضاعف للعدد π	١ π

ما هي حاسبة تحويل الدرجات إلى راديان؟

تتيح لك هذه الأداة تحويل زاوية مقيسة بالدرجات إلى الراديان، وهو الوحدة المعيارية لقياس الزوايا المعتمدة في علم المثلثات والتفاضل والتكامل والفيزياء. الدائرة الكاملة تساوي 360 درجة أو \(2\pi\) راديان، أي أن النظامين يصفان الدوران نفسه لكن بوحدتين مختلفتين. ويُوصف الراديان بأنه الوحدة "الطبيعية" لأنه يربط طول القوس مباشرةً بنصف قطر الدائرة.

كيفية الاستخدام

أدخل أي زاوية بالدرجات — موجبة كانت أم سالبة أم بأرقام عشرية — لتعرض لك الحاسبة القيمة المكافئة بالراديان إلى جانب الزاوية معبَّرًا عنها كمضاعف للعدد \(\pi\). وهذا مفيد عندما ترغب بنتيجة مرتبة مثل \(\pi/2\) أو \(3\pi/4\) بدلًا من رقم عشري طويل.

شرح المعادلة

تتم عملية التحويل وفق المعادلة $$\text{Radians} = \text{Degrees} \times \frac{\pi}{180}$$. وبما أن \(180°\) تساوي \(\pi\) راديان، فإن كل درجة تعادل \(\frac{\pi}{180} \approx 0.0174533\) راديان. وبضرب قيمة الدرجات بهذا المعامل تتحول إلى راديان. وللتحويل بالاتجاه المعاكس، اضرب قيمة الراديان في \(\frac{180}{\pi}\).

الدائرة الكاملة تساوي \(360°\) أو \(2\pi\) راديان، ولهذا فإن \(\text{Radians} = \text{Degrees} \times \frac{\pi}{180}\).

مثال محلول

لتحويل \(90°\): $$\text{Radians} = 90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1.570796$$ وكمضاعف للعدد \(\pi\)، يكون الناتج \(90 / 180 = 0.5\pi\). ولتحويل \(45°\): $$45 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4} \approx 0.785398$$ أي \(0.25\pi\).

تحويلات شائعة: \(90° = \frac{\pi}{2}\)، \(180° = \pi\)، \(270° = \frac{3\pi}{2}\)، \(360° = 2\pi\).

الأسئلة الشائعة

كم عدد الراديان في 180 درجة؟ يساوي \(\pi\) راديان بالضبط، أي ما يقارب \(3.141593\).

كم عدد الراديان في درجة واحدة؟ الدرجة الواحدة تساوي \(\frac{\pi}{180} \approx 0.0174533\) راديان.

هل يمكنني إدخال زوايا سالبة؟ نعم. قيمة الدرجات السالبة تعطي ببساطة قيمة راديان سالبة بالمقدار نفسه، وهي تمثل الدوران في الاتجاه المعاكس.