角度转弧度计算器

输入计算

角度（度）

结果

角度（弧度）

3.141593

弧度

输入角度	180°
以 π 的倍数表示	1 π

什么是角度转弧度计算器？

这款工具可以把以「度」为单位的角度转换成「弧度」。弧度是三角函数、微积分和物理学中通用的角度度量单位。一个整圆等于 360 度，也等于 \(2\pi\) 弧度，因此这两套系统只是用不同的单位描述同一个旋转量。之所以说弧度是「自然」的单位，是因为它直接把弧长与圆的半径联系在了一起。

如何使用

输入任意角度——可以是正数、负数，也可以带小数——计算器会立即给出对应的弧度值，并把结果表示为 \(\pi\) 的倍数。当你需要 \(\pi/2\) 或 \(3\pi/4\) 这样简洁的答案，而不是一长串小数时，这个功能尤其实用。

公式详解

换算公式为 $$\text{Radians} = \text{Degrees} \times \frac{\pi}{180}$$ 由于 \(180°\) 恰好等于 \(\pi\) 弧度，所以每 1 度对应 \(\pi/180 \approx 0.0174533\) 弧度。把度数乘以这个系数，就能换算成弧度。反过来，若要把弧度换算回度数，只需乘以 \(180/\pi\) 即可。

一个完整的圆是 360° 或 \(2\pi\) 弧度，所以弧度 = 度数 × \(\pi/180\)。

实例演算

换算 90°：$$\text{Radians} = 90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1.570796$$ 用 \(\pi\) 的倍数表示，就是 \(90 / 180 = 0.5\pi\)。再换算 45°：\(45 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4} \approx 0.785398\)，即 \(0.25\pi\)。

常见换算：90° = \(\pi/2\)，180° = \(\pi\)，270° = \(3\pi/2\)，360° = \(2\pi\)。

常见问题

180 度等于多少弧度？恰好等于 \(\pi\) 弧度，约为 \(3.141593\)。

1 度等于多少弧度？1 度等于 \(\pi/180 \approx 0.0174533\) 弧度。

可以输入负的角度吗？可以。负的度数只会得到相同大小的负弧度值，代表朝相反方向旋转。