도(°)→라디안 변환 계산기

계산 입력

각도 (도, °)

결과

각도 (라디안)

3.141593

라디안

입력한 각도	180°
π의 배수로 표현	1 π

도(°)→라디안 변환 계산기란?

이 계산기는 도(degree) 단위로 측정한 각도를 라디안(radian)으로 바꿔 줍니다. 라디안은 삼각함수, 미적분, 물리학 전반에서 표준으로 쓰이는 각도 단위입니다. 한 바퀴는 360도이자 2π 라디안이므로, 두 단위는 같은 회전량을 서로 다른 방식으로 나타낼 뿐입니다. 라디안은 호의 길이를 원의 반지름과 직접 연결해 주기 때문에 '자연스러운' 단위로 불립니다.

사용 방법

각도를 도 단위로 입력하기만 하면 됩니다. 양수, 음수, 소수점 값 모두 가능합니다. 계산기는 이에 해당하는 라디안 값과 함께, 그 각도를 π의 배수로 표현한 값도 보여 줍니다. 긴 소수 대신 \(\pi/2\)나 \(3\pi/4\)처럼 깔끔한 형태의 답이 필요할 때 특히 유용합니다.

공식 풀이

변환 공식은 다음과 같습니다.

$$\text{Radians} = \text{Degrees} \times \frac{\pi}{180}$$

180°가 곧 π 라디안이므로, 1도는 \(\pi/180 \approx 0.0174533\) 라디안에 해당합니다. 입력한 도 값에 이 계수를 곱하면 라디안으로 환산됩니다. 반대로 라디안을 도로 바꾸려면 \(180/\pi\)을 곱하면 됩니다.

한 바퀴는 360° 즉 2π 라디안이므로 라디안 = 도 × π/180입니다.

계산 예시

90°를 변환해 보면:

$$\text{Radians} = 90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1.570796$$

이를 π의 배수로 나타내면 \(90 / 180 = 0.5\pi\)가 됩니다. 45°의 경우:

$$45 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4} \approx 0.785398$$

즉 \(0.25\pi\)입니다.

자주 쓰는 변환: 90° = π/2, 180° = π, 270° = 3π/2, 360° = 2π.

자주 묻는 질문

180도는 몇 라디안인가요? 정확히 π 라디안이며, 근삿값은 약 \(3.141593\)입니다.

1도는 몇 라디안인가요? 1도는 \(\pi/180 \approx 0.0174533\) 라디안입니다.

음수 각도도 입력할 수 있나요? 네, 가능합니다. 음수 도 값은 같은 크기의 음수 라디안 값으로 변환되며, 이는 반대 방향으로의 회전을 의미합니다.