角度轉弧度計算機

輸入計算

角度（度）

結果

角度（弧度）

3.141593

弧度

輸入角度	180°
以 π 的倍數表示	1 π

什麼是角度轉弧度計算機？

這個工具能把以「度」為單位的角度，換算成「弧度」——這是三角函數、微積分與物理中通用的標準角度單位。一個完整的圓是 360 度，也就是 \(2\pi\) 弧度，因此這兩套系統其實是用不同單位描述同一個旋轉量。弧度之所以被稱為「自然單位」，是因為它直接把圓的弧長與半徑連結在一起。

使用方法

輸入任意角度——可以是正數、負數，或帶有小數——計算機就會回傳對應的弧度值，並同時以 \(\pi\) 的倍數呈現。當你需要像 \(\pi/2\) 或 \(3\pi/4\) 這種乾淨俐落的答案，而不是一長串小數時，這個功能特別實用。

公式說明

換算公式為 弧度 = 角度 × π / 180。

$$\text{Radians} = \text{Degrees} \times \frac{\pi}{180}$$

因為 180° 等於 \(\pi\) 弧度，所以每 1 度相當於 \(\pi/180 \approx 0.0174533\) 弧度。把你的角度值乘上這個係數，就能換算成弧度。若要反向換算，則將弧度乘以 \(180/\pi\)。

一個完整的圓是 360° 或 \(2\pi\) 弧度，所以弧度 = 度數 × π/180。

實際範例

換算 90°：

$$\text{Radians} = 90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1.570796$$

以 \(\pi\) 的倍數表示，就是 \(90 / 180 = 0.5\pi\)。再換算 45°：

$$45 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4} \approx 0.785398$$

也就是 \(0.25\pi\)。

常見換算：90° = \(\pi/2\)，180° = \(\pi\)，270° = \(3\pi/2\)，360° = \(2\pi\)。

常見問題

180 度等於多少弧度？正好是 \(\pi\) 弧度，約為 3.141593。

1 度等於多少弧度？1 度等於 \(\pi/180 \approx 0.0174533\) 弧度。

可以輸入負角度嗎？可以。負的角度值會得到相同大小的負弧度值，代表往相反方向旋轉。