ما هي حاسبة جيب الزاوية بالدرجات؟
تقوم حاسبة جيب الزاوية بالدرجات بإيجاد جيب (sine) أي زاوية معطاة بالدرجات. معظم لغات البرمجة والدوال العلمية تتعامل مع الزوايا بوحدة الراديان، لذلك تتولى هذه الأداة عملية التحويل نيابةً عنك: فهي تضرب قيمة الدرجات في \(\pi/180\) ثم تحسب الجيب. تتراوح قيمة جيب الزاوية بين \(-1\) و \(1\)، وهي تمثل على دائرة الوحدة الإحداثي الرأسي (y) للنقطة الواقعة عند تلك الزاوية.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة الزاوية \(\theta\) بالدرجات. يمكنك استخدام أعداد صحيحة مثل 30 أو 45 أو 90، أو أعداد عشرية مثل 22.5، أو قيم أكبر من 360 — فدالة الجيب دورية بدور مقداره \(360°\)، أي أن \(\sin(370°)\) تساوي \(\sin(10°)\). تعرض لك الحاسبة قيمة الجيب إضافةً إلى الزاوية المكافئة بالراديان كمرجع.
شرح المعادلة
العلاقة الأساسية هي $$\sin(\theta) = \sin\!\left(\text{Angle (deg)} \times \dfrac{\pi}{180}\right)$$ المعامل \(\pi/180\) (\(\approx 0.0174533\)) يحوّل الدرجات إلى راديان، وهي الوحدة التي تعتمد عليها الدالة المثلثية الأساسية. على سبيل المثال، تساوي \(180°\) بالضبط \(\pi\) راديان، وتساوي \(90°\) مقدار \(\pi/2\) راديان.
مثال محلول
لنفترض أن \(\theta = 30°\). نحوّلها إلى راديان: $$30 \times \frac{\pi}{180} = 0.5236 \text{ راديان}$$ ثم \(\sin(0.5236) = 0.5\). إذاً \(\sin(30°) = 0.5\) بالضبط. وبالمثل، \(\sin(90°) = 1\) و \(\sin(45°) \approx 0.7071\).
الأسئلة الشائعة
لماذا يتم تحويل زاويتي إلى راديان؟ تُعرّف المكتبات الرياضية القياسية دالة الجيب بدلالة الراديان، لذا يجب أولاً ضرب الدرجات في المعامل \(\pi/180\).
ما هو مدى الناتج؟ يقع جيب أي زاوية حقيقية دائماً بين \(-1\) و \(1\)، شاملاً القيمتين.
هل يمكنني إدخال زوايا سالبة أو كبيرة جداً؟ نعم. الزوايا السالبة تنعكس حول المحور السيني (\(\sin(-\theta) = -\sin(\theta)\))، بينما تتكرر الزوايا الكبيرة كل \(360°\).
