Qu'est-ce que la calculatrice du sinus en degrés ?
La calculatrice du sinus en degrés détermine le sinus d'un angle exprimé en degrés. La plupart des langages de programmation et des fonctions scientifiques attendent des angles en radians : cet outil effectue donc la conversion à votre place. Il multiplie votre valeur en degrés par \(\pi/180\), puis calcule le sinus. Le sinus d'un angle est compris entre \(-1\) et \(1\) ; sur le cercle trigonométrique, il correspond à l'ordonnée (la coordonnée verticale \(y\)) du point situé à cet angle.
Comment l'utiliser
Saisissez l'angle \(\theta\) en degrés. Vous pouvez entrer des nombres entiers comme 30, 45 ou 90, des décimaux comme 22,5, ou des valeurs supérieures à 360 : la fonction sinus est périodique, de période 360°, si bien que \(\sin(370\degree)\) est égal à \(\sin(10\degree)\). La calculatrice affiche la valeur du sinus ainsi que l'angle équivalent en radians, pour référence.
La formule expliquée
La relation fondamentale est $$\sin(\theta) = \sin\!\left(\text{Angle (deg)} \times \dfrac{\pi}{180}\right)$$ Le facteur \(\pi/180\) (\(\approx 0{,}0174533\)) convertit les degrés en radians, l'unité utilisée par la fonction trigonométrique sous-jacente. Par exemple, 180° valent exactement \(\pi\) radians, et 90° valent \(\pi/2\) radians.
Exemple concret
Supposons \(\theta = 30\degree\). Convertissons en radians : $$30 \times \frac{\pi}{180} = 0{,}5236 \text{ rad}$$ On obtient alors \(\sin(0{,}5236) = 0{,}5\). Donc \(\sin(30\degree) = 0{,}5\) exactement. De la même manière, \(\sin(90\degree) = 1\) et \(\sin(45\degree) \approx 0{,}7071\).
FAQ
Pourquoi mon angle est-il converti en radians ? Les bibliothèques mathématiques standard définissent le sinus à partir des radians ; les degrés doivent donc d'abord être multipliés par \(\pi/180\).
Quel est l'intervalle du résultat ? Le sinus de n'importe quel angle réel est toujours compris entre \(-1\) et \(1\), bornes incluses.
Puis-je saisir des angles négatifs ou très grands ? Oui. Les angles négatifs se reflètent par rapport à l'axe des abscisses (\(\sin(-\theta) = -\sin(\theta)\)), et les grands angles se répètent tous les 360°.
