ما هي حاسبة جيب الزاوية (sin θ)؟
تقوم حاسبة جيب الزاوية بحساب قيمة جيب أي زاوية θ. والجيب (sine) هو إحدى الدوال المثلثية الأساسية الثلاث، ويُعبّر عن النسبة بين طول الضلع المقابل للزاوية وطول الوتر في المثلث القائم الزاوية. تقبل هذه الأداة الزوايا بالدرجات أو بالراديان وتعيد قيمة الجيب، مما يجعلها مفيدة للطلاب والمهندسين ولكل من يتعامل مع الموجات أو الاهتزازات أو الهندسة.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة الزاوية θ في خانة الإدخال، ثم اختر ما إذا كانت القيمة بالدرجات أو بالراديان، وستعرض لك الحاسبة قيمة \(\sin(\theta)\) في الحال. كما تعرض الزاوية بعد تحويلها إلى الراديان، وهي الصيغة التي تستخدمها الدوال المثلثية داخليًا.
شرح القانون
القانون الأساسي بسيط للغاية: $$y = \sin(\theta)$$ ولأن الحواسيب تحسب الدوال المثلثية بوحدة الراديان، فإن القيمة المُدخلة بالدرجات تُحوَّل أولًا باستخدام العلاقة $$\theta_{\text{راديان}} = \theta_{\text{درجة}} \times \frac{\pi}{180}$$ وتتذبذب دالة الجيب بسلاسة بين \(-1\) و \(+1\)، وتتكرر كل \(360°\) (أي \(2\pi\) راديان).
مثال محلول
لنفترض أن \(\theta = 30°\). نحوّلها إلى الراديان: $$30 \times \frac{\pi}{180} \approx 0.523599 \text{ راديان}$$ عندئذٍ يكون \(\sin(30°) = 0.5\) بالضبط. وبالمثل، \(\sin(90°) = 1\) و \(\sin(0°) = 0\). أما إذا كانت القيمة بالراديان مثل \(\theta = 1.5708\) (\(\approx \pi/2\))، فإن الحاسبة تعيد قيمة تقارب 1.
الأسئلة الشائعة
ما هو مدى قيم \(\sin(\theta)\)؟ تقع النتيجة دائمًا بين \(-1\) و \(1\) بما يشملهما.
هل يمكنني إدخال زوايا سالبة؟ نعم. فالجيب دالة فردية، أي أن \(\sin(-\theta) = -\sin(\theta)\).
لماذا تُحوَّل الدرجات إلى راديان؟ لأن المكتبة الرياضية الأساسية تحسب الجيب بوحدة الراديان، لذا تُحوَّل القيم المُدخلة بالدرجات تلقائيًا للحصول على نتائج دقيقة.
