Что такое модуль разности?
Модуль разности двух чисел — это расстояние между ними на числовой прямой, которое всегда выражается неотрицательной величиной. В математической записи он обозначается как \(|a - b|\) и не зависит от того, какое из чисел больше: важно лишь то, насколько далеко друг от друга находятся значения. Поскольку результат вычитания может оказаться отрицательным, знак модуля «снимает» минус — поэтому ответ никогда не бывает меньше нуля.
Как пользоваться калькулятором
Введите первое число в поле Значение A, а второе — в поле Значение B. Калькулятор вычтет B из A и вернёт модуль полученного результата. Дополнительно он покажет разность со знаком (A − B), чтобы вы видели направление расхождения, если это важно для вашей задачи. Допускаются как целые числа, так и десятичные дроби — положительные и отрицательные.
Разбор формулы
Формула проста: $$d = |a - b|$$ Сначала вычисляем \(a - b\). Если результат отрицательный — убираем минус; если положительный или равен нулю — оставляем как есть. Например, и \(10 - 3 = 7\), и \(3 - 10 = -7\) дают модуль разности, равный 7, потому что \(|7| = |-7| = 7\). Модуль разности симметричен: \(|a - b| = |b - a|\).
Пример расчёта
Пусть значение A = 12, а значение B = 5. Разность со знаком равна \(12 - 5 = 7\). Так как 7 уже положительное, модуль разности составляет \(|7| = 7\). Теперь поменяем числа местами: A = 5, B = 12 даёт \(5 - 12 = -7\), и \(|-7| = 7\) — тот же самый результат.
Частые вопросы
Может ли модуль разности быть отрицательным? Нет. По определению он всегда равен нулю или положителен.
А если оба числа равны? Тогда модуль разности равен 0, поскольку \(|a - a| = 0\).
Важен ли порядок A и B? Для модуля разности — нет: \(|a - b|\) равно \(|b - a|\). Порядок влияет только на знак отображаемой разности со знаком.
