Что такое абсолютная разность?
Абсолютная разность двух чисел — это расстояние между ними на числовой прямой без учёта направления. В математике её записывают как \(\left| x - y \right|\), и она всегда неотрицательна. Поскольку расстояние не имеет знака, \(\left| x - y \right|\) равно \(\left| y - x \right|\) — порядок ввода чисел никак не влияет на ответ. Это чисто алгебраический инструмент: он работает одинаково в любой стране и не зависит от каких-либо региональных правил.
Как пользоваться калькулятором
Введите два значения в поля x и y. Они могут быть положительными, отрицательными, дробными или равными нулю. Нажмите «Вычислить» — и вы увидите абсолютную разность, а также строку с решением по шагам, где ваши числа подставлены в формулу, чтобы можно было проследить каждый этап.
Разбор формулы
Правило простое:
$$\text{абсолютная разность} = \left| x - y \right|$$Сначала вычтите y из x и получите разность со знаком. Затем примените функцию модуля: если результат уже равен нулю или положителен — оставьте его как есть; если он отрицателен — отбросьте знак минус. То же самое можно записать так:
$$\operatorname{abs}(x - y) = \max(x - y,\ y - x)$$
Пример с решением
Пусть \(x = 3\) и \(y = 9\). Вычитаем: \(3 - 9 = -6\). Берём модуль: \(\left| -6 \right| = 6\). Значит, абсолютная разность равна 6. С отрицательными числами: при \(x = -3\) и \(y = -9\) получаем \((-3) - (-9) = -3 + 9 = 6\), и \(\left| 6 \right| = 6\).
Частые вопросы
Важен ли порядок x и y? Нет. \(\left| x - y \right| = \left| y - x \right|\), поэтому при перестановке значений ответ останется тем же.
Может ли результат быть отрицательным? Никогда. Функция модуля гарантирует, что результат будет нулём или положительным числом.
Что, если x равно y? Тогда разность равна 0 — это корректный ответ, а не ошибка.
