絶対差とは？
2つの数の絶対差とは、数直線上で2点がどれだけ離れているか、その「距離」を表したものです。向き（プラスかマイナスか）は無視します。数式では \( \left| x - y \right| \) と書き、値は必ず0以上になります。距離には符号がないため、\( \left| x - y \right| \) は \( \left| y - x \right| \) と等しく、xとyのどちらを先に入力しても答えは変わりません。これは純粋な代数の計算であり、国や地域による特別なルールは一切なく、世界中どこでも同じように使えます。
このツールの使い方
x と y の欄に2つの値を入力してください。正の数・負の数・小数・ゼロのいずれでも構いません。「計算」を押すと絶対差が表示され、あわせて「途中式」の行に、入力した数値を公式に当てはめた計算過程が示されるので、一つひとつの手順を確認できます。
公式の解説
計算式は次のとおりです。
$$\text{絶対差} = \left| x - y \right|$$まず x から y を引いて、符号付きの差を求めます。次に絶対値の処理を行います。結果がすでに0または正の数ならそのまま、負の数ならマイナス符号を外します。これは \( \operatorname{abs}(x - y) = \max(x - y,\ y - x) \) と表すこともできます。
計算例
たとえば x = 3、y = 9 の場合を考えます。引き算すると \( 3 - 9 = -6 \)。絶対値をとると \( \left| -6 \right| = 6 \)。したがって絶対差は 6 です。負の数の場合、x = −3、y = −9 では \( (-3) - (-9) = -3 + 9 = 6 \) となり、\( \left| 6 \right| = 6 \) になります。
よくある質問
x と y の順番は関係ありますか？ いいえ。\( \left| x - y \right| = \left| y - x \right| \) なので、入力を入れ替えても同じ結果になります。
答えが負の数になることはありますか？ ありません。絶対値の働きにより、結果は必ず0以上になります。
x と y が等しいときはどうなりますか？ 差は0になります。これはエラーではなく、正しい答えです。
