絶対値とは？
ある数の絶対値は\(|x|\)と表記し、数直線上で0からどれだけ離れているかという「距離」を意味します。距離がマイナスになることはないため、どんな実数の絶対値も必ず0以上の値になります。たとえば5と-5は、どちらも0から5だけ離れた位置にあるので、\(|5| = 5\)、\(|-5| = 5\)となります。この計算ツールは、正の数・負の数・整数・小数を問わず、あらゆる実数に対応しています。
このツールの使い方
「x =」の入力欄に数値を入力してください。負の数を表す場合は先頭にマイナス記号を、分数（小数）を表す場合は小数点を使えます（例：-9.27）。計算結果からは、絶対値そのものに加えて、適用された定義（ルール）も確認できます。フォームを送信すると、\(|x| =\) の値がすぐに表示されます。
計算式の解説
絶対値は、場合分けによって次のように定義されます。xが0以上のときは\(|x| = x\)、xが0より小さいときは\(|x| = -x\) となります。後者では負の数の符号を反転させ、正の数に変換します。
$$|x| = \begin{cases} x & \text{if } x \ge 0 \\ -x & \text{if } x < 0 \end{cases}$$
また、\(|x| = \sqrt{x^2}\) と表すこともでき、2乗すると符号が消え、平方根によってその大きさが返されるため、同じ結果になります。
$$|x| = \sqrt{x^2}$$
いずれの定義でも、出力が負になることはありません。
計算例
\(x = -5\) の場合を考えてみましょう。-5は0より小さいので\(|x| = -x\) を適用し、$$-(-5) = 5$$ となります。つまり、0から-5までの距離は5です。同様に、\(|12.5| = 12.5\)、\(|0| = 0\) となります。0は、絶対値が正でも負でもない唯一の値であり、その絶対値は単純に0です。
よくある質問（FAQ）
計算結果がマイナスになることはありますか？ いいえ。絶対値は距離を表すものであり、常に0以上の値になります。
0の絶対値はいくつですか？ 0です。0は正でも負でもなく、自分自身からの距離は0だからです。
複素数にも対応していますか？ いいえ。このツールが扱うのは実数のみです。複素数 \(a + bi\) の大きさ（絶対値）は \(\sqrt{a^2 + b^2}\) で求められ、これは別の計算になります。
