Giá trị tuyệt đối là gì?
Giá trị tuyệt đối của một số, ký hiệu là \(|x|\), chính là khoảng cách từ số đó đến điểm 0 trên trục số. Vì khoảng cách không bao giờ âm, nên giá trị tuyệt đối của mọi số thực luôn bằng 0 hoặc dương. Chẳng hạn, cả 5 và -5 đều nằm cách 0 đúng năm đơn vị, do đó \(|5| = 5\) và \(|-5| = 5\). Công cụ này xử lý được mọi số thực — dương, âm, nguyên hay thập phân.
Cách sử dụng máy tính
Bạn chỉ cần nhập một giá trị vào ô "x =". Có thể thêm dấu trừ ở đầu để biểu diễn số âm và dùng dấu chấm thập phân cho số lẻ (ví dụ -9.27). Kết quả sẽ cho bạn biết cả giá trị tuyệt đối lẫn quy tắc đã được áp dụng. Nhấn nút tính để có ngay \(|x| =\) trong tích tắc.
Giải thích công thức
Giá trị tuyệt đối được định nghĩa theo từng trường hợp:
$$|x| = \begin{cases} x & \text{if } x \ge 0 \\ -x & \text{if } x < 0 \end{cases}$$Trường hợp thứ hai đảo dấu của số âm, biến nó thành số dương. Một cách định nghĩa tương đương khác là
$$|x| = \sqrt{x^2}$$bởi vì phép bình phương loại bỏ dấu, còn căn bậc hai trả về độ lớn. Dù theo cách nào, kết quả cũng không bao giờ âm.
Ví dụ minh họa
Giả sử \(x = -5\). Vì -5 nhỏ hơn 0 nên ta áp dụng \(|x| = -x\), được
$$-(-5) = 5$$Như vậy khoảng cách từ 0 đến -5 là 5 đơn vị. Tương tự, \(|12.5| = 12.5\) và \(|0| = 0\). Số 0 là giá trị duy nhất mà giá trị tuyệt đối của nó không dương cũng không âm — nó đơn giản chỉ bằng 0.
Câu hỏi thường gặp
Kết quả có thể âm được không? Không. Giá trị tuyệt đối đo khoảng cách, mà khoảng cách thì luôn bằng 0 trở lên.
Giá trị tuyệt đối của 0 là bao nhiêu? Là 0. Số 0 không dương cũng không âm, và khoảng cách từ nó đến chính nó bằng 0.
Công cụ này có tính được số phức không? Không. Máy tính này chỉ áp dụng cho số thực. Với số phức \(a + bi\), độ lớn (mô-đun) được tính bằng \(\sqrt{a^2 + b^2}\), đây là một phép tính hoàn toàn khác.
