什么是绝对值？
一个数的绝对值记作 \(|x|\)，表示它在数轴上到原点 0 的距离。距离永远不会是负数，因此任何实数的绝对值都是 0 或正数。举例来说，5 和 -5 在数轴上都距离 0 五个单位，所以 \(|5| = 5\)，\(|-5| = 5\)。本计算器支持任意实数——无论是正数、负数、整数还是小数都能轻松处理。
如何使用本计算器
在"x ="输入框中填入一个数值即可。负数请在前面加上减号，小数请使用小数点，例如 -9.27。计算结果会同时显示绝对值以及所采用的运算规则。点击提交按钮，即可立即得出 \(|x| =\) 的结果。
公式详解
绝对值采用分段定义：当 \(x\) 大于或等于 0 时，\(|x| = x\)；当 \(x\) 小于 0 时，\(|x| = -x\)。第二种情形会把负数的符号翻转，使其变为正数。
$$|x| = \begin{cases} x & \text{if } x \ge 0 \\ -x & \text{if } x < 0 \end{cases}$$还有一种等价的定义：
$$|x| = \sqrt{x^2}$$因为平方会消去符号，而开平方根会还原出数的大小。无论采用哪种方式，结果都永远不会是负数。
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实例演算
假设 \(x = -5\)。由于 -5 小于 0，我们采用 \(|x| = -x\)，于是得到 $$-(-5) = 5$$ 也就是说，从 0 到 -5 的距离是 5 个单位。同理，\(|12.5| = 12.5\)，\(|0| = 0\)。0 是唯一一个绝对值既不是正数也不是负数的数值——它的绝对值就是 0。
常见问题
绝对值的结果会是负数吗？不会。绝对值衡量的是距离，而距离始终是 0 或更大的数。
0 的绝对值是多少？是 0。0 既不是正数也不是负数，它到自身的距离为 0。
这个工具能处理复数吗？不能。本工具只适用于实数。对于复数 \(a + bi\)，其模为 \(\sqrt{a^2 + b^2}\)，这是另一种不同的计算方式。
