Hiệu tuyệt đối là gì?
Hiệu tuyệt đối giữa hai số chính là khoảng cách giữa chúng trên trục số, bất kể chiều nào. Trong toán học, đại lượng này được viết là \(\left| x - y \right|\) và luôn là một giá trị không âm. Vì khoảng cách không có dấu nên \(\left| x - y \right|\) bằng \(\left| y - x \right|\) — thứ tự nhập hai số không bao giờ làm thay đổi kết quả. Đây là một công cụ đại số thuần túy, hoạt động giống hệt nhau ở mọi nơi và không phụ thuộc vào bất kỳ quy tắc riêng nào theo vùng miền.
Cách sử dụng máy tính
Hãy nhập hai giá trị của bạn vào ô x và ô y. Chúng có thể là số dương, số âm, số thập phân hoặc số không. Nhấn nút tính toán, bạn sẽ thấy hiệu tuyệt đối cùng với một dòng "hiển thị cách giải" thay các con số của bạn vào công thức để bạn theo dõi được từng bước.
Giải thích công thức
Quy tắc là hiệu tuyệt đối = \(\left| x - y \right|\). Trước tiên, lấy x trừ y để có hiệu có dấu. Sau đó áp dụng hàm giá trị tuyệt đối: nếu kết quả đã bằng 0 hoặc dương thì giữ nguyên; nếu âm thì bỏ dấu trừ đi. Một cách tương đương,
$$\text{abs}(x - y) = \max(x - y,\, y - x)$$
Ví dụ minh họa
Giả sử \(x = 3\) và \(y = 9\). Lấy hiệu:
$$3 - 9 = -6$$Lấy độ lớn:
$$\left| -6 \right| = 6$$Vậy hiệu tuyệt đối là 6. Với số âm, \(x = -3\) và \(y = -9\) cho ra
$$(-3) - (-9) = -3 + 9 = 6$$và \(\left| 6 \right| = 6\).
Câu hỏi thường gặp
Thứ tự của x và y có quan trọng không? Không. \(\left| x - y \right| = \left| y - x \right|\), nên việc hoán đổi hai giá trị đầu vào vẫn cho cùng một kết quả.
Kết quả có thể âm không? Không bao giờ. Hàm giá trị tuyệt đối đảm bảo kết quả luôn bằng 0 hoặc dương.
Nếu x bằng y thì sao? Hiệu bằng 0, đây là một đáp án hợp lệ chứ không phải lỗi.
