立方数リスト生成ツールとは？
立方数（完全立方数）とは、ある整数を3乗した値、つまり \(n^3\)（nの3乗）の形で表せる整数のことです。本ツールは、連続する立方数を一覧表にまとめます。各整数nについて、立方の記法（\(n^3\)）と、その値である \(n \times n \times n\) を表示します。標準では最初の100個の立方数を、\(1^3 = 1\) から \(100^3 = 1{,}000{,}000\) まで一覧表示しますが、個数や開始する整数は自由に指定できます。
使い方
「一覧表示する立方数の個数」に、表示したい個数（1～10,000）を入力します。1から始めたくない場合は、「開始する整数」を任意の値に変更してください。本ツールは、スクロール可能で印刷もできる3列の表を生成します。列は、底となる整数n、その立方の記法（例：\(7^3\)）、計算された立方の値です。あわせて、リストの最後の立方数と、一覧に含まれるすべての立方数の合計も表示します。
計算式の解説
整数の立方は、シンプルに $$n^3 = n \times n \times n$$ で求められます。開始値Sから個数C個のリストを作る場合、ツールは閉区間 \([S, S + C - 1]\) に含まれるすべての整数nについて \(n^3\) を順に計算します。各値は構成上どれも整数の3乗なので、出力されるすべての項目が正真正銘の立方数になります。この数列（1から始まるもの）は、オンライン整数列大辞典（OEIS）にA000578として登録されており、$$a(n) = n^3$$ で表されます。
具体例
個数 = 5、開始 = 1 の場合、本ツールは次のように出力します：\(1^3 = 1\)、\(2^3 = 8\)、\(3^3 = 27\)、\(4^3 = 64\)、\(5^3 = 125\)。より大きな値で確認しても、同じ規則性が成り立ちます：\(26^3 = 17{,}576\)、\(51^3 = 132{,}651\)、\(80^3 = 512{,}000\)、\(100^3 = 1{,}000{,}000\)。
よくある質問
立方数とは何ですか？ ある整数を3乗して表せる整数のことです。たとえば 8（\(2^3\)）や 27（\(3^3\)）などがあります。
1以外の数から始められますか？ はい。「開始する整数」に任意の値を設定できます。なお、負の整数も有効な立方数を生み出します。たとえば \((-2)^3 = -8\) です。
数値はどのくらい大きくなりますか？ 立方数は急速に大きくなります。\(100^3\) は100万、\(10{,}000^3\) は1兆になります。本ツールは64ビット整数演算を使用しているため、標準の範囲内の値は常に正確です。
