Qu'est-ce que l'écart absolu ?
L'écart absolu entre deux nombres correspond à la distance qui les sépare sur la droite numérique, toujours exprimée sous forme de valeur positive ou nulle. Noté mathématiquement \(|a - b|\), il ne tient pas compte du nombre le plus grand : il indique simplement de combien les deux valeurs sont éloignées l'une de l'autre. Comme le résultat d'une soustraction peut être négatif, les barres de valeur absolue suppriment le signe, de sorte que le résultat n'est jamais inférieur à zéro.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez votre premier nombre dans le champ Valeur A et votre second nombre dans le champ Valeur B. Le calculateur soustrait B de A, puis renvoie la valeur absolue du résultat. Il affiche également l'écart signé (A − B), ce qui vous permet de visualiser le sens de la différence si cela a son importance pour votre problème. Les nombres entiers comme les décimaux, positifs ou négatifs, sont acceptés.
La formule expliquée
La formule est tout simplement
$$d = |a - b|$$Calculez d'abord \(a - b\). Si le résultat est négatif, supprimez le signe moins ; s'il est positif ou nul, laissez-le tel quel. Par exemple, \(10 - 3 = 7\) et \(3 - 10 = -7\) donnent tous deux un écart absolu de 7, car \(|7| = |-7| = 7\). L'écart absolu est symétrique : \(|a - b| = |b - a|\).
Exemple concret
Supposons que la Valeur A = 12 et la Valeur B = 5. L'écart signé est \(12 - 5 = 7\). Comme 7 est déjà positif, l'écart absolu vaut \(|7| = 7\). Inversons maintenant les valeurs : A = 5 et B = 12 donnent \(5 - 12 = -7\), et \(|-7| = 7\) — soit le même résultat.
FAQ
L'écart absolu peut-il être négatif ? Non. Par définition, il est toujours nul ou positif.
Et si les deux nombres sont égaux ? L'écart absolu est alors égal à 0, puisque \(|a - a| = 0\).
L'ordre de A et de B a-t-il une importance ? Pas pour l'écart absolu : \(|a - b|\) est égal à \(|b - a|\). Cela ne modifie que le signe de l'écart signé affiché.
