Bu araç ne yapar?
Bu hesaplama aracı, iki sayı üzerinde tek bir aritmetik işlem (toplama, çıkarma, çarpma veya bölme) yapar ve sonucu standart bilimsel kurallara göre doğru sayıda anlamlı rakama yuvarlar. Ayrıca her girdinin kaç anlamlı rakam içerdiğini ve nihai sonucun hassasiyetini gösterir; sonucu hem düz sayı, hem bilimsel gösterim, hem de e-notasyon biçiminde sunar.
Nasıl kullanılır?
İlk sayınızı girin, bir işlem seçin ve ardından ikinci sayıyı yazın. Her alan tam sayıları (3500), ondalık sayıları (35.0056), bilimsel gösterimi (\(3.5 \times 10^3\) ya da \(3.5 * 10^5\)) ve e-notasyonu (3.5e3) kabul eder. Bilimsel gösterimle yazılan bir sayının anlamlı rakamları üs kısmından değil, katsayısından alınır.
Kurallar adım adım
Çarpma ve bölmede, sonuç işleme giren sayılar arasındaki en az anlamlı rakam sayısını korur. Toplama ve çıkarmada ise sonuç en az hassas ondalık basamağı korur; yani en soldaki son anlamlı rakamın bulunduğu basamak değerini esas alır. Sayma her zamanki kurallara göredir: sıfır olmayan rakamlar ve aralarındaki sıfırlar anlamlıdır, baştaki sıfırlar asla anlamlı sayılmaz ve sondaki sıfırlar yalnızca ondalık nokta varsa anlamlı kabul edilir.
$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \text{First Number} \times \text{Second Number} \right)$$$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \frac{\text{First Number}}{\text{Second Number}} \right)$$$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} + \text{Second Number} \right)$$$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} - \text{Second Number} \right)$$
Örnek çözüm
\(1.22 \times 10^5\) (3 anlamlı rakam) ile \(3.655 \times 10^5\) (4 anlamlı rakam) sayılarını toplayalım. Ham toplam 487.500'dür. İlk sayının son anlamlı rakamı binler basamağında, ikincininki ise yüzler basamağındadır; bu yüzden binler basamağına yuvarlarız: 488.000. Bu hassasiyetle ifade edildiğinde sonuç \(4.88 \times 10^5\) olur ve 3 anlamlı rakam içerir.
Sıkça sorulan sorular
78800 neden yalnızca 3 anlamlı rakama sahip? Ondalık nokta olmadığında sondaki sıfırlar sayılmaz; bu nedenle yalnızca 7, 8 ve 8 anlamlıdır.
Sondaki sıfırların sayılmasını nasıl sağlarım? Bir ondalık nokta ekleyin (78800.) ya da sıfırları katsayıda olacak şekilde sayıyı bilimsel gösterimle yazın.
Peki ya sıfıra bölme? Hesaplama aracı bu durumu algılar ve sayısal bir sonuç yerine "sıfıra bölme" uyarısı verir.
