透過 MCP 連接 →

輸入計算

可輸入 3500、35.0056、3.5 x 10^3、3.5 * 10^5 或 3.5e3
接受與第一個數字相同的格式

數學公式

廣告

結果

答案(已四捨五入至有效數字)
488,000
3 significant figures
科學記號 4.88 x 10^5
e 記號 4.88e5
第一個數字的有效數字位數 3
第二個數字的有效數字位數 4

這個計算機的功能

本工具可對兩個數字進行單一四則運算(加、減、乘、除),並依照標準科學規則將答案四捨五入至正確的有效數字位數。它同時會顯示每個輸入值各有幾位有效數字、最終答案的精確度,並以一般數字、科學記號與 e 記號三種格式呈現結果。

使用方式

輸入第一個數字,選擇運算符號,再輸入第二個數字。每個欄位都接受整數(3500)、小數(35.0056)、科學記號(3.5 x 10^3 或 3.5 * 10^5)以及 e 記號(3.5e3)。以科學記號表示的數字,其有效數字取自係數部分,與指數無關。

規則說明

進行乘法與除法時,答案會保留所有運算數中最少的有效數字位數。進行加法與減法時,答案則保留最不精確的小數位數——也就是最後一位有效數字位置最靠左的那一個。計算位數時遵循一般規則:非零數字以及夾在中間的零都算有效數字;前導零(開頭的零)永遠不算;末尾的零只有在出現小數點時才計入。

乘法與除法:

$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \text{First Number} \times \text{Second Number} \right)$$$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \frac{\text{First Number}}{\text{Second Number}} \right)$$

加法與減法:

$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} + \text{Second Number} \right)$$$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} - \text{Second Number} \right)$$
展示乘除法與加減法有效數字規則的示意圖
乘除法取有效數字最少的;加減法取小數位數最少的。

範例演算

將 \(1.22 \times 10^5\)(3 位有效數字)與 \(3.655 \times 10^5\)(4 位有效數字)相加。原始總和為 487,500。第一個數字的最後一位有效數字落在千位,第二個落在百位,因此我們以千位為準四捨五入,得到 488,000。以此精確度表示即為 \(4.88 \times 10^5\),共有 3 位有效數字。

$$1.22 \times 10^5 + 3.655 \times 10^5 = 487{,}500 \approx 488{,}000 = 4.88 \times 10^5$$
將計算結果四捨五入到正確有效數字位數的分步流程
數出每個輸入值的有效數字,取最小值,再對原始結果進行四捨五入。

常見問題

為什麼 78800 只有 3 位有效數字?因為沒有小數點時,末尾的零不計入,所以只有 7、8、8 三個數字算有效數字。

如何讓末尾的零也算進去?加上小數點(78800.),或以科學記號書寫,並把這些零放進係數中。

除以零會怎麼樣?計算機會偵測到這種情況,並回傳「除以零」的訊息,而不會給出數字答案。

最後更新: