यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल दो संख्याओं पर एक अंकगणितीय क्रिया (जोड़, घटाव, गुणा या भाग) करता है और मानक वैज्ञानिक नियमों के अनुसार उत्तर को सही संख्या में सार्थक अंकों तक पूर्णांकित कर देता है। साथ ही यह बताता है कि हर इनपुट में कितने सार्थक अंक हैं और अंतिम उत्तर की परिशुद्धता क्या है, और परिणाम को साधारण संख्या, वैज्ञानिक नोटेशन तथा e-नोटेशन — तीनों रूपों में दिखाता है।
इसका उपयोग कैसे करें
अपनी पहली संख्या दर्ज करें, एक ऑपरेटर चुनें, और फिर दूसरी संख्या दर्ज करें। हर इनपुट पूर्ण संख्याएं (3500), दशमलव (35.0056), वैज्ञानिक नोटेशन (\(3.5 \times 10^3\) या \(3.5 * 10^5\)), और e-नोटेशन (3.5e3) स्वीकार करता है। वैज्ञानिक नोटेशन में लिखी संख्या के सार्थक अंक उसके गुणांक (coefficient) से गिने जाते हैं, घातांक (exponent) से नहीं।
नियमों की व्याख्या
गुणा और भाग के लिए, उत्तर में उतने ही सार्थक अंक रखे जाते हैं जितने संख्याओं में से सबसे कम होते हैं। जोड़ और घटाव के लिए, उत्तर में सबसे कम परिशुद्ध दशमलव स्थान रखा जाता है — यानी वह स्थान-मान जहां सबसे बाईं ओर का अंतिम सार्थक अंक स्थित होता है। गिनती सामान्य नियमों से होती है: शून्येतर अंक और उनके बीच के शून्य सार्थक होते हैं, शुरुआत के शून्य कभी सार्थक नहीं होते, और अंत के शून्य तभी गिने जाते हैं जब दशमलव बिंदु मौजूद हो।
$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \text{First Number} \times \text{Second Number} \right)$$
$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \frac{\text{First Number}}{\text{Second Number}} \right)$$
$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} + \text{Second Number} \right)$$
$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} - \text{Second Number} \right)$$
हल किया हुआ उदाहरण
\(1.22 \times 10^5\) (3 सार्थक अंक) और \(3.655 \times 10^5\) (4 सार्थक अंक) को जोड़िए। कच्चा योग 487,500 आता है। पहली संख्या का अंतिम सार्थक अंक हजार के स्थान पर है, जबकि दूसरी का सैकड़े के स्थान पर — इसलिए हम हजार के स्थान तक पूर्णांकित करते हैं: 488,000। इस परिशुद्धता के साथ इसे \(4.88 \times 10^5\) लिखा जाता है, जिसमें 3 सार्थक अंक होते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
78800 में केवल 3 ही सार्थक अंक क्यों होते हैं? दशमलव बिंदु न होने पर अंत के शून्य नहीं गिने जाते, इसलिए सिर्फ़ 7, 8 और 8 ही सार्थक माने जाते हैं।
अंत के शून्य को गिनवाने के लिए क्या करूं? दशमलव बिंदु जोड़ दें (78800.) या इसे वैज्ञानिक नोटेशन में लिखें जहां वे शून्य गुणांक का हिस्सा हों।
शून्य से भाग देने पर क्या होगा? कैलकुलेटर इसे पहचान लेता है और कोई संख्यात्मक उत्तर देने के बजाय "शून्य से भाग" का संदेश दिखाता है।
