Что делает этот калькулятор
Инструмент выполняет одно арифметическое действие (сложение, вычитание, умножение или деление) над двумя числами и округляет ответ до правильного количества значащих цифр по стандартным правилам, принятым в науке. Калькулятор также показывает, сколько значащих цифр содержит каждое из введённых чисел, какова точность итогового результата, и выводит ответ в виде обычного числа, в научной нотации и в e-нотации.
Как пользоваться
Введите первое число, выберите действие и введите второе число. В каждое поле можно вводить целые числа (3500), десятичные дроби (35.0056), числа в научной нотации (3.5 x 10^3 или 3.5 * 10^5) и в e-нотации (3.5e3). У числа, записанного в научной нотации, количество значащих цифр определяется по мантиссе (коэффициенту), а не по показателю степени.
Правила простыми словами
При умножении и делении в ответе остаётся наименьшее число значащих цифр среди всех операндов. При сложении и вычитании ответ сохраняет наименьшую точность по десятичному разряду — то есть разряд последней значащей цифры, который расположен левее всех остальных. Подсчёт ведётся по обычным правилам: ненулевые цифры и нули между ними значимы; ведущие нули не значимы никогда; конечные нули учитываются только при наличии десятичной точки.
$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \text{First Number} \times \text{Second Number} \right)$$
$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\min(\text{sf}_1,\text{sf}_2)\ \text{sig figs}}\left( \frac{\text{First Number}}{\text{Second Number}} \right)$$
$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} + \text{Second Number} \right)$$
$$\text{Result} = \operatorname{round}_{\,\text{least decimal place}}\left( \text{First Number} - \text{Second Number} \right)$$
Разбор примера
Сложим \(1.22 \times 10^5\) (3 значащие цифры) и \(3.655 \times 10^5\) (4 значащие цифры). Точная сумма равна 487 500. У первого числа последняя значащая цифра стоит в разряде тысяч, у второго — в разряде сотен, поэтому округляем до тысяч: 488 000. С учётом этой точности результат записывается как \(4.88 \times 10^5\), что соответствует 3 значащим цифрам.
Частые вопросы
Почему в числе 78800 всего 3 значащие цифры? Без десятичной точки конечные нули не учитываются, поэтому значимыми считаются только 7, 8 и 8.
Как сделать так, чтобы конечные нули учитывались? Поставьте десятичную точку (78800.) или запишите число в научной нотации, включив нули в мантиссу.
А если делить на ноль? Калькулятор распознаёт такую ситуацию и вместо числового ответа выводит сообщение «деление на ноль».
