Bilimsel gösterim nedir?
Bilimsel gösterim (İngilizcede "scientific notation" ya da "standard form" olarak da geçer), herhangi bir sayıyı bir a katsayısı ile 10'un bir kuvvetinin çarpımı şeklinde, yani \(a \times 10^{b}\) biçiminde ifade etmenin yoludur. Katsayı \(1 \le |a| < 10\) koşulunu sağlar (sayı tam olarak 0 değilse), üs b ise pozitif, negatif veya sıfır olabilen bir tam sayıdır. Bu derli toplu biçim sayesinde çok büyük sayıları (örneğin 345.600.000) ve çok küçük sayıları (örneğin 0,000380) okumak, yazmak ve karşılaştırmak çok daha kolay hâle gelir.
Bu hesaplama aracı nasıl kullanılır?
Sayı kutusuna herhangi bir gerçek sayı yazın; ondalık ayraç ve eksi işareti içerebilir. İşareti hızlıca tersine çevirmek için +/- düğmesini kullanın. Hesapla'ya bastığınızda üç sonuç elde edersiniz: katsayı (a), 10'un üssü (b) ve sayının tam bilimsel gösterim ifadesi. Araç doğrudan girdiğiniz rakamlar üzerinde çalıştığı için, kayan noktalı yuvarlama hatalarına takılmadan anlamlı rakamları tam olarak korur.
Formülün açıklaması
Bir N sayısını bilimsel gösterime çevirmek için önce üssü bulun: $$b = \lfloor \log_{10}|N| \rfloor$$ ardından katsayı $$a = \frac{N}{10^{b}}$$ olur. Aynı işlemi şöyle de düşünebilirsiniz: ondalık ayracı, solunda yalnızca bir tane sıfırdan farklı rakam kalana kadar kaydırın. Sola kaydırmak pozitif üs verir, sağa kaydırmak negatif üs verir. Sayının tam kısmının büyüklüğünden gelen sondaki sıfırlar atılır; ancak ondalık ayracından sonra gelen sondaki sıfırlar anlamlı rakam oldukları için korunur.
Çözümlü örnek
345.600.000 sayısını dönüştürelim. Büyüklük 9 basamaklıdır, dolayısıyla ondalık ayraç 8 basamak sola kayar: \(b = 8\). Anlamlı rakamlar 3,456'dır ve sondaki sıfırlar tam sayı büyüklüğünün parçası olduğu için düşer. Sonuç $$3{,}456 \times 10^{8}$$ olur. 0,000380 gibi küçük bir sayıda ise ondalık ayraç 4 basamak sağa kayar ve \(b = -4\) olur; sondaki sıfır ondalık ayraçtan sonra geldiği için korunur ve sonuç $$3{,}80 \times 10^{-4}$$ çıkar.
Sıkça sorulan sorular
Bilimsel gösterim ile standart biçim aynı şey midir? Evet; \(1 \le |a| < 10\) koşuluyla \(a \times 10^{b}\) kuralında ikisi de aynıdır.
0 sayısının bilimsel gösterimi nedir? Sıfır özel bir durumdur: yalnızca 0 olarak yazılır; katsayısı 0, üssü 0'dır.
Negatif sayılar nasıl ele alınır? Eksi işareti yalnızca katsayıda kalır; katsayının büyüklüğü yine 1 ile 10 arasındadır. Örneğin -671.000.000 sayısı \(-6{,}71 \times 10^{8}\) olur.
