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输入计算

数学公式

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结果

科学计数法
4.875 × 105
E 记数法 4.875e5
工程记数法 487.5 × 103
SI 词头 thousand; prefix kilo- (k)
普通数值 487,500

这个计算器能做什么

本工具可对两个数字进行四则运算,这两个数字可以用科学计数法E 记数法工程记数法或普通小数形式书写。你可以对它们进行加、减、乘、除,计算器会同时给出三种等价格式的结果:科学计数法、E 记数法和工程记数法(当存在对应的 SI 词头时一并标出)。这是一款通用数学工具,不受任何国家或地区规则的限制,全球通用。

使用方法

每个运算数都可以用任意一种支持的格式输入。例如 1.22 * 10^51.22e5122000122,500 都能被识别。选择运算符后,即可读取结果。如果希望按标准的有效数字规则对结果进行四舍五入,请勾选自动计算有效数字;不勾选则保留精确的运算结果。

公式解析

每个运算数都会被归一化为一个实数 \(v = m \times 10^e\)。两个数值按所选运算符进行运算,得到结果 \(r\),再将其重新表示为 \(a \times 10^b\) 的形式,使小数点前只有一位非零数字(即科学计数法)。对于工程记数法,指数会被强制取为 3 的倍数,公式为 $$b_{eng} = 3 \times \left\lfloor \frac{b}{3} \right\rfloor$$ 这样尾数会落在 1 到 1000 之间,正好与千(kilo)、兆(mega)、毫(milli)、微(micro)等 SI 词头一一对应。

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展示科学记数法中数各部分的示意图:系数乘以10的指数次幂。
科学记数法中数的构成:系数(a)、底数10和指数(b)。

实例演算

运算数 1 = 1.22 * 10^5(即 122000),运算符为加法,运算数 2 = 3.655 * 10^5(即 365500)。两数之和为 487500。科学计数法:$$4.875 \times 10^5$$ E 记数法:4.875e5。工程记数法:\(487.5 \times 10^3\)(即千,词头为 kilo,符号 k)。

展示两个科学记数法数相乘的平面示意图:系数相乘,指数相加。
科学记数法的乘法:系数相乘,指数相加。

常见问题

可以输入哪些格式?普通小数、用逗号分组的数字、m * 10^em x 10^em × 10^e,以及 m e e / m E e 等形式。

有效数字是如何处理的?对于乘法和除法,结果取两个运算数中有效数字位数较少的那个;对于加法和减法,则取精度最低(即最高位的)小数位。这是对标准规则的近似处理,在某些边缘情形下可能略有出入。

除以零会怎样?此时计算器不会返回数字,而是显示“未定义/不能除以零”。

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