यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल वैज्ञानिक संकेतन (scientific notation), E संकेतन, इंजीनियरिंग संकेतन या साधारण दशमलव रूप में लिखी गई दो संख्याओं पर अंकगणितीय क्रियाएं करता है। आप इन्हें जोड़, घटा, गुणा या भाग कर सकते हैं, और उत्तर एक साथ तीन समतुल्य रूपों में मिलता है: वैज्ञानिक संकेतन, E संकेतन और इंजीनियरिंग संकेतन (और जहां उपलब्ध हो वहां उससे मेल खाता SI मीट्रिक उपसर्ग भी)। यह एक सार्वभौमिक गणितीय उपकरण है — किसी देश या क्षेत्र विशेष तक सीमित नहीं।
इसका उपयोग कैसे करें
हर संख्या (operand) को किसी भी समर्थित रूप में टाइप करें। उदाहरण के लिए 1.22 * 10^5, 1.22e5, 122000 और 122,500 — ये सभी स्वीकार्य हैं। फिर ऑपरेटर चुनें और परिणाम पढ़ लें। यदि आप चाहते हैं कि उत्तर मानक सार्थक अंक (significant figures) के नियमों से गोल किया जाए, तो सार्थक अंक स्वतः गणना करें पर टिक करें; इसे बंद रखने पर आपको सटीक अंकगणितीय परिणाम मिलेगा।
सूत्र की व्याख्या
हर संख्या को पहले एक वास्तविक संख्या \(v = m \times 10^e\) के रूप में सामान्यीकृत किया जाता है। फिर दोनों मानों को चुने गए ऑपरेटर के साथ जोड़ा जाता है। इसके बाद परिणाम \(r\) को \(a \times 10^b\) के रूप में फिर से लिखा जाता है, जहां दशमलव से पहले केवल एक शून्येतर अंक होता है (वैज्ञानिक रूप)। इंजीनियरिंग संकेतन के लिए घातांक को
$$b_{eng} = 3 \times \left\lfloor b / 3 \right\rfloor$$
द्वारा तीन के गुणक में बदला जाता है, जिससे मैंटिसा 1 और 1000 के बीच आ जाता है और यह kilo, mega, milli तथा micro जैसे SI उपसर्गों से ठीक मेल खाता है।
हल किया गया उदाहरण
संख्या 1 = 1.22 * 10^5 (122000), जोड़ें, संख्या 2 = 3.655 * 10^5 (365500)। योग है 487500।
$$122000 + 365500 = 487500$$
वैज्ञानिक रूप: \(4.875 \times 10^5\)। E संकेतन: 4.875e5। इंजीनियरिंग रूप: \(487.5 \times 10^3\) (हज़ार; उपसर्ग kilo- k)।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मैं किन रूपों में संख्या टाइप कर सकता हूं? साधारण दशमलव, अल्पविराम से समूहित संख्याएं, m * 10^e, m x 10^e, m × 10^e, और m e e / m E e।
सार्थक अंक कैसे संभाले जाते हैं? गुणा/भाग के लिए उत्तर में कम सार्थक अंकों की संख्या वाला नियम लागू होता है; जोड़/घटाव के लिए सबसे कम सटीक दशमलव स्थान का। यह मानक नियमों का एक अनुमान है और कुछ विशेष मामलों में भिन्न हो सकता है।
शून्य से भाग देने पर क्या होगा? ऐसी स्थिति में कैलकुलेटर कोई संख्या नहीं, बल्कि "undefined / cannot divide by zero" लौटाता है।
