這個計算器的用途
本工具運用克希荷夫電路定律，求解經典的「兩電源、三電阻」直流電路。兩個電壓源 \(E_1\)、\(E_2\)（分別與 \(R_1\)、\(R_2\) 串聯）連接到一條包含 \(R_3\) 的共用中間支路。計算器會回傳三條支路的電流 \(I_1\)、\(I_2\) 與 \(I_3\)，其中 \(I_3 = I_1 + I_2\)。這是放諸四海皆準的物理定律，任何地方都適用。
使用方式
輸入兩個電源電壓與三個電阻值，並為每一項選擇對應的單位（伏特／毫伏、歐姆／千歐姆等）。系統會先把所有數值換算成 SI 標準單位（伏特與歐姆）再進行求解。按下計算，即可讀取以安培為單位的 \(I_1\)、\(I_2\) 與 \(I_3\)。若電流為負值，僅代表實際電流方向與假設的參考方向相反。
公式解析
在節點上套用克希荷夫電流定律（KCL），可得 \(I_1 + I_2 = I_3\)。對兩個迴路套用克希荷夫電壓定律（KVL），可得 \(E_1 = I_1 \times R_1 + I_3 \times R_3\) 與 \(E_2 = I_2 \times R_2 + I_3 \times R_3\)。把 \(I_3\) 代入後，再以克拉瑪公式（Cramer's rule）求解這個 2×2 聯立方程式，即可得到封閉形式的解。$$I_1 = \frac{E_1\,(R_2+R_3) - E_2\,R_3}{D}, \quad I_2 = \frac{E_2\,(R_1+R_3) - E_1\,R_3}{D}, \quad I_3 = I_1 + I_2$$ 其中行列式 \(D = R_1 \times R_2 + R_1 \times R_3 + R_2 \times R_3\)，只要電阻皆為正值，\(D\) 必定為正。
實例演算
設 \(E_1 = 12\ \text{V}\)、\(E_2 = 8\ \text{V}\)、\(R_1 = 8\)、\(R_2 = 4\)、\(R_3 = 2\)：$$D = 32 + 16 + 8 = 56$$ $$I_1 = \frac{12 \times 6 - 8 \times 2}{56} = \frac{56}{56} = 1.0\ \text{A}$$ $$I_2 = \frac{8 \times 10 - 12 \times 2}{56} = \frac{56}{56} = 1.0\ \text{A}$$ $$I_3 = 2.0\ \text{A}$$ 以 KVL 驗算迴路 1：\(1 \times 8 + 2 \times 2 = 12\ \text{V} = E_1\)，驗證無誤。
常見問題
為什麼電流會是負值？ 計算結果會保留相對於假設方向的正負號；負號代表電流實際上是往相反方向流動。
如果某個電阻是零會怎樣？ 只要行列式仍維持正值，單一電阻為零是沒問題的。但若行列式變成零（相當於兩個電源同時被理想短路），結果便無從定義，此時工具會回報錯誤。
可以混用不同單位嗎？ 可以。每一個輸入欄位都有獨立的單位選擇器，所有數值在求解前都會統一換算成 SI 標準的伏特與歐姆。
