この計算ツールでできること
このツールは、キルヒホッフの法則を使って、電源2個・抵抗3個からなる古典的な直流回路を解きます。2つの電圧源E1・E2（それぞれR1・R2と直列）が、R3を含む共通の中間枝につながった構成です。3つの枝電流I1・I2・I3を求め、その関係は\(I_3 = I_1 + I_2\)となります。物理法則そのものなので、国や地域を問わず利用できます。
使い方
2つの電源電圧と3つの抵抗値を入力し、それぞれに単位（V／mV、Ω／kΩなど）を選びます。入力値は計算前にSI単位（ボルト・オーム）に換算されます。「計算」を押すと、I1・I2・I3がアンペア単位で表示されます。電流値が負になった場合は、実際の電流が想定した基準方向と逆向きに流れていることを示すだけで、計算自体に問題はありません。
計算式の解説
接続点でのキルヒホッフの電流則（KCL）より、\(I_1 + I_2 = I_3\)が成り立ちます。2つのループに対するキルヒホッフの電圧則（KVL）より、\(E_1 = I_1 \cdot R_1 + I_3 \cdot R_3\)、\(E_2 = I_2 \cdot R_2 + I_3 \cdot R_3\)となります。これらに\(I_3\)を代入し、2元連立方程式をクラメルの公式で解くと閉じた形の解が得られます。 $$I_1 = \frac{E_1\,(R_2+R_3) - E_2\,R_3}{D}, \quad I_2 = \frac{E_2\,(R_1+R_3) - E_1\,R_3}{D}, \quad I_3 = I_1 + I_2$$ 行列式は\(D = R_1 \cdot R_2 + R_1 \cdot R_3 + R_2 \cdot R_3\)で、抵抗値が正であれば常に正となります。
計算例
\(E_1 = 12\ \text{V}\)、\(E_2 = 8\ \text{V}\)、\(R_1 = 8\)、\(R_2 = 4\)、\(R_3 = 2\)の場合： $$D = 32 + 16 + 8 = 56$$ $$I_1 = \frac{12 \times 6 - 8 \times 2}{56} = \frac{56}{56} = 1.0\ \text{A}$$ $$I_2 = \frac{8 \times 10 - 12 \times 2}{56} = \frac{56}{56} = 1.0\ \text{A}$$ $$I_3 = 2.0\ \text{A}$$ ループ1のKVLで検算すると、\(1 \times 8 + 2 \times 2 = 12\ \text{V} = E_1\)となり、一致します。
よくある質問
電流が負になるのはなぜ？ 結果は想定した基準方向を基準に符号を保持します。マイナス符号は、電流が実際には逆向きに流れていることを意味します。
抵抗値が0のときは？ 行列式が正のままであれば、抵抗1つが0でも問題ありません。行列式が0になる場合（両電源を理想的に短絡した状態）は解が定義できず、ツールはエラーを表示します。
単位を混在させてもいい？ はい。各入力にはそれぞれ単位選択があり、計算前にすべてSI単位（ボルト・オーム）に正規化されます。
