Qué hace esta calculadora
Esta herramienta resuelve la clásica red de corriente continua con dos fuentes y tres resistencias aplicando las leyes de Kirchhoff. Dos fuentes de tensión, \(E_1\) y \(E_2\) (cada una en serie con \(R_1\) y \(R_2\) respectivamente), se conectan a una rama central compartida que contiene \(R_3\). La calculadora devuelve las tres corrientes de rama \(I_1\), \(I_2\) e \(I_3\), donde \(I_3 = I_1 + I_2\). Se basa en física universal, así que es válida en cualquier lugar.
Cómo utilizarla
Introduce las dos tensiones de las fuentes y las tres resistencias, eligiendo la unidad correspondiente para cada valor (voltios/milivoltios, ohmios/kiloohmios, etc.). Los valores se convierten a voltios y ohmios del SI antes de resolver el sistema. Pulsa calcular para leer \(I_1\), \(I_2\) e \(I_3\) en amperios. Una corriente negativa simplemente indica que la corriente real circula en sentido contrario al de referencia que se supuso.
La fórmula, paso a paso
La ley de corrientes de Kirchhoff en el nudo establece que \(I_1 + I_2 = I_3\). La ley de tensiones de Kirchhoff aplicada a las dos mallas da \(E_1 = I_1 \cdot R_1 + I_3 \cdot R_3\) y \(E_2 = I_2 \cdot R_2 + I_3 \cdot R_3\). Sustituyendo \(I_3\) y resolviendo el sistema 2x2 con la regla de Cramer se obtiene la forma cerrada, con el determinante \(D = R_1 \cdot R_2 + R_1 \cdot R_3 + R_2 \cdot R_3\), que siempre es positivo si las resistencias son positivas.
$$I_1 = \frac{E_1\,(R_2+R_3) - E_2\,R_3}{D}, \quad I_2 = \frac{E_2\,(R_1+R_3) - E_1\,R_3}{D}, \quad I_3 = I_1 + I_2$$
Ejemplo resuelto
Con \(E_1 = 12\,\text{V}\), \(E_2 = 8\,\text{V}\), \(R_1 = 8\), \(R_2 = 4\), \(R_3 = 2\):
$$D = 32 + 16 + 8 = 56$$$$I_1 = \frac{12 \cdot 6 - 8 \cdot 2}{56} = \frac{56}{56} = 1{,}0\,\text{A}$$$$I_2 = \frac{8 \cdot 10 - 12 \cdot 2}{56} = \frac{56}{56} = 1{,}0\,\text{A}$$$$I_3 = 2{,}0\,\text{A}$$Comprobación de la LVK en la malla 1: \(1 \cdot 8 + 2 \cdot 2 = 12\,\text{V} = E_1\).
Preguntas frecuentes
¿Por qué sale una corriente negativa? El resultado conserva el signo respecto al sentido supuesto; un signo menos significa que la corriente circula en realidad en sentido contrario.
¿Y si una resistencia vale cero? Una sola resistencia nula no es problema, siempre que el determinante siga siendo positivo. Si el determinante se anula (un cortocircuito ideal sobre ambas fuentes), el resultado queda indefinido y la herramienta muestra un error.
¿Puedo mezclar unidades? Sí. Cada campo tiene su propio selector de unidad y todo se normaliza a voltios y ohmios del SI antes de calcular.
