¿Qué es un triángulo escaleno?
Un triángulo escaleno es aquel cuyos tres lados tienen longitudes distintas, lo que también implica que sus tres ángulos interiores son diferentes entre sí. Esta calculadora parte de las longitudes de los tres lados y te devuelve al instante el área, el perímetro, el semiperímetro, los tres ángulos interiores y la altura correspondiente a cada lado. Funciona con cualquier triángulo válido —no solo con los escalenos— siempre que los tres lados puedan formar realmente un triángulo cerrado.
Cómo se usa
Introduce las longitudes de los tres lados —a, b y c— en una misma unidad (cm, m, pulgadas, etc.). La calculadora comprueba la desigualdad triangular (la suma de dos lados cualesquiera debe ser mayor que el tercero). Si los lados forman un triángulo válido, obtendrás el área en unidades cuadradas, junto con los ángulos en grados y las tres alturas.
La fórmula explicada
El área se calcula con la fórmula de Herón. Primero se obtiene el semiperímetro \(s = \dfrac{a + b + c}{2}\) y, a continuación, el área es
$$\text{Área} = \sqrt{s\,(s-a)(s-b)(s-c)}$$Los ángulos interiores se hallan con el teorema del coseno, por ejemplo
$$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2\,b\,c}$$Cada altura se deduce del área: la altura sobre el lado a es igual a \(h_a = \dfrac{2\cdot\text{Área}}{a}\).
Ejemplo resuelto
Tomemos un triángulo de lados \(a = 3\), \(b = 4\) y \(c = 5\). El semiperímetro es
$$s = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6$$El área es
$$\text{Área} = \sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6$$unidades cuadradas. Como \(3^{2} + 4^{2} = 5^{2}\), se trata de un triángulo rectángulo, así que el ángulo C (opuesto al lado de longitud 5) mide 90°. El perímetro es 12.
Preguntas frecuentes
¿Y si mis lados no forman un triángulo? Si el lado más largo es mayor o igual que la suma de los otros dos, no existe ningún triángulo y el área aparece como 0.
¿Sirve también para triángulos equiláteros o isósceles? Sí. Tanto la fórmula de Herón como el teorema del coseno son válidos para cualquier triángulo.
¿En qué unidades se expresa el área? En unidades cuadradas de la longitud que hayas introducido; por ejemplo, si usas cm, el resultado será en cm².
