Tam giác thường là gì?
Tam giác thường là tam giác có ba cạnh dài ngắn khác nhau, đồng nghĩa với việc cả ba góc trong cũng khác nhau. Công cụ này nhận vào độ dài ba cạnh và lập tức trả về diện tích, chu vi, nửa chu vi, ba góc trong và đường cao hạ xuống từng cạnh. Nó dùng được cho mọi tam giác hợp lệ — không chỉ riêng tam giác thường — miễn là ba cạnh thực sự khép kín được thành một tam giác.
Cách sử dụng
Nhập độ dài ba cạnh — a, b và c — theo cùng một đơn vị (cm, m, inch, v.v.). Máy tính sẽ kiểm tra bất đẳng thức tam giác (tổng hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại). Nếu ba cạnh tạo thành một tam giác hợp lệ, bạn sẽ nhận được diện tích tính theo đơn vị vuông, các góc tính bằng độ và cả ba đường cao.
Giải thích công thức
Diện tích được tính bằng công thức Heron. Trước tiên, tính nửa chu vi \(s = (a + b + c) / 2\), sau đó diện tích bằng $$\text{Area} = \sqrt{s\,(s-a)(s-b)(s-c)}$$ Các góc trong được suy ra từ định lý hàm cosin, ví dụ \(\cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)\). Mỗi đường cao được tính từ diện tích: chiều cao ứng với cạnh a bằng \(2 \cdot \text{Diện tích} \div a\).
Ví dụ minh họa
Xét một tam giác có các cạnh \(a = 3\), \(b = 4\), \(c = 5\). Nửa chu vi là $$s = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6$$ Diện tích $$\text{Area} = \sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6 \text{ đơn vị vuông}$$ Vì \(3^2 + 4^2 = 5^2\) nên đây là tam giác vuông, do đó góc C (đối diện cạnh dài 5) bằng \(90°\). Chu vi là 12.
Câu hỏi thường gặp
Nếu ba cạnh không tạo thành tam giác thì sao? Nếu cạnh dài nhất lớn hơn hoặc bằng tổng hai cạnh kia thì không tồn tại tam giác nào, và diện tích sẽ trả về bằng 0.
Có dùng được cho tam giác đều hay tam giác cân không? Có — công thức Heron và định lý hàm cosin áp dụng cho mọi loại tam giác.
Diện tích dùng đơn vị nào? Là đơn vị vuông tương ứng với đơn vị độ dài bạn nhập vào, ví dụ nhập cm thì kết quả ra cm².
