不等辺三角形とは？
不等辺三角形とは、3辺の長さがすべて異なる三角形のことです。辺の長さが違うため、3つの内角もすべて異なります。この計算機に3辺の長さを入力すれば、面積・周囲の長さ・半周（s）・3つの内角・各辺に下ろした高さ（垂線）を瞬時に求められます。不等辺三角形だけでなく、3辺が実際に閉じた三角形を作れる場合であれば、どんな三角形にも使えます。
使い方
3辺の長さ（a・b・c）を、同じ単位（cm・m・インチなど）でそろえて入力してください。計算機は三角形の成立条件（どの2辺の和も残りの1辺より大きいこと）を自動でチェックします。3辺が有効な三角形を作れる場合は、面積（平方単位）・角度（度）・3つの高さが表示されます。
計算式の解説
面積はヘロンの公式で求めます。まず半周 \(s = (a + b + c) / 2\) を計算し、面積を \(\sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}\) で算出します。内角は余弦定理から求められ、たとえば $$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$$ となります。各辺への高さは面積から導かれ、辺 a に対する高さは \(2 \times \text{面積} \div a\) で計算できます。
計算例
3辺が \(a = 3\)、\(b = 4\)、\(c = 5\) の三角形を考えてみましょう。半周は $$s = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6$$ です。$$\text{面積} = \sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6 \text{ 平方単位}$$ となります。\(3^{2} + 4^{2} = 5^{2}\) が成り立つため、これは直角三角形であり、長さ5の辺に向かい合う角 C は90°です。周囲の長さは12です。
よくある質問
3辺が三角形にならない場合は？ 最も長い辺が他の2辺の和以上になると、三角形は成立せず、面積は0と表示されます。
正三角形や二等辺三角形にも使えますか？ はい。ヘロンの公式と余弦定理はすべての三角形に当てはまります。
面積の単位は何になりますか？ 入力した長さの単位を2乗した平方単位です。たとえばcmで入力すればcm²で出力されます。
