Çeşitkenar Üçgen Nedir?
Çeşitkenar üçgen, üç kenarının da farklı uzunlukta olduğu üçgendir; bu da üç iç açısının birbirinden farklı olması anlamına gelir. Bu hesaplama aracı, girdiğiniz üç kenar uzunluğundan anında alanı, çevreyi, yarı çevreyi, üç iç açıyı ve her kenara indirilen yüksekliği (yükseklik) verir. Yalnızca çeşitkenar üçgenler için değil, kenarların kapalı bir üçgen oluşturabildiği her geçerli üçgen için çalışır.
Nasıl Kullanılır?
Üç kenarın uzunluğunu — \(a\), \(b\) ve \(c\) — aynı birimde (cm, m, inç vb.) girin. Hesaplayıcı üçgen eşitsizliğini denetler (herhangi iki kenarın toplamı üçüncüsünden büyük olmalıdır). Kenarlar geçerli bir üçgen oluşturuyorsa, alanı kare birim cinsinden, açıları derece olarak ve üç yüksekliği elde edersiniz.
Formül Açıklaması
Alan, Heron formülü ile hesaplanır. Önce yarı çevreyi \(s = (a + b + c) / 2\) bulun, ardından alan \(\sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}\) olur. İç açılar kosinüs teoreminden gelir; örneğin $$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}.$$ Her yükseklik alandan elde edilir: a kenarına ait yükseklik \(2 \cdot \text{Alan} \div a\) değerine eşittir.
Çözümlü Örnek
Kenarları \(a = 3\), \(b = 4\), \(c = 5\) olan bir üçgeni ele alalım. Yarı çevre $$s = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6$$ olur. Alan $$\sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6$$ kare birimdir. \(3^2 + 4^2 = 5^2\) olduğundan bu bir dik üçgendir; dolayısıyla 5 uzunluğundaki kenarın karşısındaki C açısı 90°'dir. Çevre ise 12'dir.
Sıkça Sorulan Sorular
Kenarlarım bir üçgen oluşturmuyorsa ne olur? En uzun kenar, diğer ikisinin toplamına eşit veya ondan büyükse üçgen oluşmaz ve alan 0 olarak döner.
Eşkenar veya ikizkenar üçgenler için de çalışır mı? Evet — Heron formülü ve kosinüs teoremi tüm üçgenler için geçerlidir.
Alan hangi birimle ifade edilir? Girdiğiniz uzunluk biriminin karesi cinsinden verilir; örneğin cm girerseniz cm² elde edersiniz.
